Le calcul intégral : Licence de Mathématiques

1° de couv.\r......Page 1
Sans titre......Page 3
Copyright......Page 4
Introduction......Page 5
SOMMAIRE......Page 7
1.1 Rappels ensemblistes......Page 11
1.3 Anneaux et tribus......Page 13
1.4 Applications mesurables et fonctions mesurables réelles......Page 16
1.5 Intégrales et mesures......Page 20
1.6 Construction des mesures......Page 24
1.7 Mesures sur R et R^p\r......Page 32
1.8 Fonctions intégrables......Page 38
1. 9 Intégrale de Riemann et intégrale de Lebesgue\r......Page 48
1.10 Fonctions définies par des intégrales......Page 52
1.11 Le théorème de Riesz-Alexandroff et les mesures de Radon......Page 64
1.12 Applications au calcul des probabilités......Page 68
2.1 Produit de deux espaces mesurables......Page 87
2.2 Produit de deux mesures σ-finies\r......Page 89
2.3 La formule du changement de variables......Page 99
2.4 Indépendance et mesure produit......Page 113
3.1 Les espaces L^1 et L^2\r......Page 119
3.2 Produit de convolution......Page 125
3.3 Transformation de Fourier et fonction caractéristique......Page 130
3.4 Transformation de Fourier et convolution sur L^2\r......Page 149