Laws of small numbers: extremes and rare events

از زمان انتشار اولین ویرایش این کتاب سمینار در سال 1994، تئوری و کاربردهای افراط و رویدادهای نادر از علاقه بسیار زیاد و همچنان رو به افزایشی برخوردار بوده است. هدف این کتاب ارائه یک توسعه ریاضی از نظریه رویدادهای نادر است که زیربنای کاربردهای مختلف است. این ویژگی کتاب در چاپ دوم با ترکیب نتایج مختلف جدید تقویت شد. در این نسخه سوم، تغییر چشمگیر تمرکز نظریه ارزش افراطی در نظر گرفته شده است: از تمرکز بر ماکزیمم مشاهدات، به مشاهدات بزرگ، که به عنوان فراتر از آستانه های بالا تعریف می شوند، تغییر یافته است. یکی از تاکیدات ویرایش سوم حاضر بر توزیع‌های پارتو تعمیم‌یافته چند متغیره، بازنمایی‌های آن‌ها، ویژگی‌هایی مانند پایداری قله‌های بیش از آستانه، شبیه‌سازی، آزمایش و تخمین است. بررسی‌های ویرایش دوم: «به طور خلاصه، واضح است که این مطمئناً منبع ارزشمندی برای هر کسی خواهد بود که درگیر یا به‌دنبال تسلط بر ویژگی‌های ریاضی بیشتر این زمینه است.» دیوید استیرزاکر، بولتن لندن ریاضیات جامعه \"قوانین اعداد کوچک را می توان به همه کسانی که به دنبال یک مقدمه ساده برای تقریب پواسون در EVT و سایر زمینه های تئوری احتمالات و آمار هستند، به شدت توصیه می کند. به ویژه، دیدگاه جالبی در مورد EVT چند متغیره و EVT برای غیر ارائه می دهد. مشاهدات iid، که در هیچ کتاب درسی دیگری به روشی مشابه ارائه نشده است.\" Holger Drees, Metrika

Since the publication of the first edition of this seminar book in 1994, the theory and applications of extremes and rare events have enjoyed an enormous and still increasing interest. The intention of the book is to give a mathematically oriented development of the theory of rare events underlying various applications. This characteristic of the book was strengthened in the second edition by incorporating various new results. In this third edition, the dramatic change of focus of extreme value theory has been taken into account: from concentrating on maxima of observations it has shifted to large observations, defined as exceedances over high thresholds. One emphasis of the present third edition lies on multivariate generalized Pareto distributions, their representations, properties such as their peaks-over-threshold stability, simulation, testing and estimation. Reviews of the 2nd edition: "In brief, it is clear that this will surely be a valuable resource for anyone involved in, or seeking to master, the more mathematical features of this field." David Stirzaker, Bulletin of the London Mathematical Society "Laws of Small Numbers can be highly recommended to everyone who is looking for a smooth introduction to Poisson approximations in EVT and other fields of probability theory and statistics. In particular, it offers an interesting view on multivariate EVT and on EVT for non-iid observations, which is not presented in a similar way in any other textbook." Holger Drees, Metrika