Lattice Theory: Foundation

این کتاب با نظریه شبکه، مفاهیم اول، در سال 1971 شروع شد. سپس نظریه شبکه عمومی، ویرایش اول، در سال 1978، و ویرایش دوم بیست شد. سالها بعد از زمان انتشار اولین ویرایش در سال 1978، تئوری شبکه عمومی به معرفی معتبر نظریه شبکه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و مرجع استاندارد برای محققان تبدیل شده است. نسخه اول به معرفی و بررسی نظریه شبکه پرداخت. از آن زمان تاکنون حدود 12000 مقاله در این زمینه منتشر شده است. بنابراین تئوری شبکه: بنیاد بر معرفی این رشته تمرکز می کند و پایه و اساس موضوعات و برنامه های خاص را ایجاد می کند. تئوری شبکه: بنیاد، بر اساس سه کتاب قبلی، مفاهیم اساسی و نتایج را پوشش می دهد. موضوعات اصلی توزیع، تطابق، ساختار، مدولار بودن و نیمه مدولار بودن، انواع و محصولات رایگان است. فصل مربوط به ساخت و سازها جدید است، تمام فصول دیگر نسخه های اصلاح شده و توسعه یافته از مجلدات قبلی هستند. بیش از 40 "بخش الماس"، که بسیاری از آنها توسط متخصصان برجسته در این زمینه ها نوشته شده اند، نگاهی اجمالی به موضوعات خاص فراتر از اصول اولیه ارائه می دهند.

"نظریه شبکه راه طولانی را طی کرده است... برای کسانی که قدردانی می کنند. تئوری شبکه، یا کسانی که در مورد تکنیک‌ها و مشکلات داخلی جذاب آن کنجکاو هستند، کتاب جدید شفاف پروفسور گراتزر راهنمای ارزشمندی برای بسیاری از پیشرفت‌های اخیر ارائه می‌کند. حتی یک مطالعه گذرا باید برای عده معدودی که هنوز معتقدند نظریه شبکه سطحی یا ساده لوحانه است، شواهد قانع کننده ای از عمق فنی و پیچیدگی آن ارائه دهد. Garrett Birkhoff (بولتن انجمن ریاضی آمریکا)

"کتاب نظریه شبکه عمومی گراتزر به کتاب مقدس نظریه‌پردازان شبکه تبدیل شده است." (بررسی های ریاضی)

This book started with Lattice Theory, First Concepts, in 1971. Then came General Lattice Theory, First Edition, in 1978, and the Second Edition twenty years later. Since the publication of the first edition in 1978, General Lattice Theory has become the authoritative introduction to lattice theory for graduate students and the standard reference for researchers. The First Edition set out to introduce and survey lattice theory. Some 12,000 papers have been published in the field since then; so Lattice Theory: Foundation focuses on introducing the field, laying the foundation for special topics and applications. Lattice Theory: Foundation, based on the previous three books, covers the fundamental concepts and results. The main topics are distributivity, congruences, constructions, modularity and semimodularity, varieties, and free products. The chapter on constructions is new, all the other chapters are revised and expanded versions from the earlier volumes. Over 40 “diamond sections’’, many written by leading specialists in these fields, provide a brief glimpse into special topics beyond the basics.

“Lattice theory has come a long way... For those who appreciate lattice theory, or who are curious about its techniques and intriguing internal problems, Professor Grätzer's lucid new book provides a most valuable guide to many recent developments. Even a cursory reading should provide those few who may still believe that lattice theory is superficial or naive, with convincing evidence of its technical depth and sophistication.” Garrett Birkhoff (Bulletin of the American Mathematical Society)

“Grätzer’s book General Lattice Theory has become the lattice theorist’s bible.” (Mathematical Reviews)