Large-time Behavior of Solutions of Linear Dispersive Equations

این کتاب رفتار مجانبی زمان بزرگ راه‌حل‌های مسئله مقدار اولیه خالص را برای معادلات پراکنده خطی با ضرایب ثابت و نمادهای همگن در یک بعد فضایی مطالعه می‌کند. بسط مجانبی منطبق و یکنواخت معتبر به دست می‌آید و برآوردهای دقیق خطا ثابت می‌شوند. با استفاده از روش شیب دارترین نزول، اطلاعات جدیدی در مورد نظم و مجانبی فضایی راه حل ها نیز به دست می آید. کاربردهای معادلات پراکنده غیرخطی مورد بحث قرار گرفته است. این مونوگراف برای محققین و دانشجویان کارشناسی ارشد معادلات دیفرانسیل جزئی در نظر گرفته شده است. آشنایی با تحلیل های مجانبی، پیچیده و فوریه پایه فرض می شود.

This book studies the large-time asymptotic behavior of solutions of the pure initial value problem for linear dispersive equations with constant coefficients and homogeneous symbols in one space dimension. Complete matched and uniformly-valid asymptotic expansions are obtained and sharp error estimates are proved. Using the method of steepest descent much new information on the regularity and spatial asymptotics of the solutions are also obtained. Applications to nonlinear dispersive equations are discussed. This monograph is intended for researchers and graduate students of partial differential equations. Familiarity with basic asymptotic, complex and Fourier analysis is assumed.