Large Sample Techniques for Statistics

این کتاب راهنمای جامعی برای تکنیک های نمونه بزرگ در آمار ارائه می دهد. مهم‌تر از آن، بر مهارت‌های تفکر تمرکز می‌کند تا اینکه فقط از چه فرمول‌هایی استفاده شود. به جای شواهد دقیق، انگیزه‌ها و شهود ارائه می‌کند. با تکنیک های بسیار ساده شروع می شود و تئوری و کاربردها را به روش های سرگرم کننده به هم متصل می کند. پنج فصل اول برخی از تکنیک های اساسی، مانند استدلال های اپسیلون-دلتای بنیادی، بسط تیلور، انواع مختلف همگرایی، و نابرابری ها را بررسی می کند. پنج فصل بعدی قضایای حد را در موقعیت های خاص داده های مشاهده ای مورد بحث قرار می دهد. هر یک از 10 فصل اول شامل حداقل یک بخش مطالعه موردی است. پنج فصل آخر به حوزه های خاصی از کاربردها اختصاص یافته است. بخش‌های مطالعات موردی و فصل‌های برنامه‌ها به طور کامل نحوه استفاده از روش‌های توسعه‌یافته از نظریه نمونه بزرگ را در موقعیت‌های مختلف و کمتر از کتاب درسی نشان می‌دهند. این کتاب با تعداد زیادی تمرین تکمیل شده است که به خوانندگان فرصت های زیادی برای تمرین آموخته های خود می دهد. این کتاب عمدتاً به همراه ضمیمه‌هایی است که پیش‌زمینه‌هایی را برای جبر ماتریسی و آمار ریاضی ارائه می‌دهد. این کتاب برای طیف وسیعی از مخاطبان در نظر گرفته شده است، از دانشجویان ارشد گرفته تا محققان با دکتری. درجه. یک دوره اول در آمار ریاضی و یک دوره در حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش نیاز است. جیمینگ جیانگ، استاد آمار در دانشگاه کالیفرنیا، دیویس است. او عضو انجمن آمار آمریکا و عضو موسسه آمار ریاضی است. او نویسنده یکی دیگر از کتاب های اسپرینگر با نام مدل های خطی ترکیبی خطی و تعمیم یافته و کاربردهای آنها (2007) است. جیمینگ جیانگ یک محقق برجسته در زمینه مدل‌های اثرات مختلط، تخمین مساحت کوچک و انتخاب مدل است. بیشتر مقالات تحقیقاتی او شامل تکنیک های نمونه بزرگ است. او در حال حاضر دستیار سردبیر Annals of Statistics است.

This book offers a comprehensive guide to large sample techniques in statistics. More importantly, it focuses on thinking skills rather than just what formulae to use; it provides motivations, and intuition, rather than detailed proofs; it begins with very simple techniques, and connects theory and applications in entertaining ways. The first five chapters review some of the basic techniques, such as the fundamental epsilon-delta arguments, Taylor expansion, different types of convergence, and inequalities. The next five chapters discuss limit theorems in specific situations of observational data. Each of the first 10 chapters contains at least one section of case study. The last five chapters are devoted to special areas of applications. The sections of case studies and chapters of applications fully demonstrate how to use methods developed from large sample theory in various, less-than-textbook situations. The book is supplemented by a large number of exercises, giving the readers plenty of opportunities to practice what they have learned. The book is mostly self-contained with the appendices providing some backgrounds for matrix algebra and mathematical statistics. The book is intended for a wide audience, ranging from senior undergraduate students to researchers with Ph.D. degrees. A first course in mathematical statistics and a course in calculus are prerequisites. Jiming Jiang is a Professor of Statistics at the University of California, Davis. He is a Fellow of the American Statistical Association and a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics. He is the author of another Springer book, Linear and Generalized Linear Mixed Models and Their Applications (2007). Jiming Jiang is a prominent researcher in the fields of mixed effects models, small area estimation and model selection. Most of his research papers have involved large sample techniques. He is currently an Associate Editor of the Annals of Statistics.