Lagrange multiplier approach to variational problems and applications

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Kazufumi Ito. Karl Kunisch  
سری: Advances in design and control 15 
ISBN (شابک) : 0898716497, 9780898716498 
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 360 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 52,000

نظریه ضریب لاگرانژ ابزاری برای تجزیه و تحلیل یک کلاس کلی از مسائل تغییرات غیرخطی فراهم می کند و مبنایی برای توسعه روش های تکراری کارآمد و قدرتمند برای حل این مسائل است. این تک نگاری جامع نظریه ضریب لاگرانژ را تجزیه و تحلیل می کند و تأثیر آن را بر توسعه الگوریتم های عددی برای مسائل مطرح شده در یک تنظیم فضای تابع نشان می دهد. انگیزه این کتاب این است که درمان کامل یک مسئله تغییرات در فضاهای تابعی بدون بحث در مورد تجزیه و تحلیل بی‌بعدی، گسسته‌سازی مناسب و رابطه بین این دو کامل نمی‌شود.

نویسندگان توسعه می‌دهند. و الگوریتم‌های کارآمد برای بهینه‌سازی محدود و مسائل بهینه‌سازی محدب را بر اساس مفهوم لاگرانژی تقویت‌شده تحلیل کرده و موضوعاتی مانند تحلیل حساسیت، بهینه‌سازی محدب، روش‌های مرتبه دوم و محاسبات حساسیت شکل را پوشش می‌دهد. نظریه عمومی برای مسائل چالش برانگیز در کنترل بهینه معادلات دیفرانسیل جزئی، تجزیه و تحلیل تصویر، مسائل تماس مکانیکی و اصطکاک، و گزینه های آمریکایی برای مدل بلک شولز به کار می رود.

مخاطبان: این کتاب برای محققان است. در تئوری بهینه سازی و کنترل، PDE های عددی و تحلیل کاربردی. همچنین برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی پیشرفته در تجزیه و تحلیل کاربردی و بهینه سازی PDE جالب خواهد بود.

Lagrange multiplier theory provides a tool for the analysis of a general class of nonlinear variational problems and is the basis for developing efficient and powerful iterative methods for solving these problems. This comprehensive monograph analyzes Lagrange multiplier theory and shows its impact on the development of numerical algorithms for problems posed in a function space setting. The book is motivated by the idea that a full treatment of a variational problem in function spaces would not be complete without a discussion of infinite-dimensional analysis, proper discretization, and the relationship between the two.

The authors develop and analyze efficient algorithms for constrained optimization and convex optimization problems based on the augumented Lagrangian concept and cover such topics as sensitivity analysis, convex optimization, second order methods, and shape sensitivity calculus. General theory is applied to challenging problems in optimal control of partial differential equations, image analysis, mechanical contact and friction problems, and American options for the Black-Scholes model.

Audience: This book is for researchers in optimization and control theory, numerical PDEs, and applied analysis. It will also be of interest to advanced graduate students in applied analysis and PDE optimization.