L’Algèbre linéaire pour tous

Préface......Page 5
Introduction......Page 9
1.1. Applications ensemblistes......Page 11
1.2. Fonctions trigonométriques......Page 20
1.3. Nombres complexes......Page 26
1.4. Polynômes......Page 36
1.5. Corrections des exercices......Page 42
2.1. Définition......Page 65
2.2. Sous-espaces vectoriels......Page 70
2.3. Combinaisons linéaires et générateurs......Page 75
2.4. Dépendance linéaire......Page 78
2.5. Bases......Page 80
2.6. Le cas Rn......Page 82
2.7. Somme directe......Page 86
2.8. Corrections des exercices......Page 93
3.1. Définition......Page 111
3.2. Noyau et image......Page 115
3.3. Rang......Page 120
3.4. Matrice associée à une application linéaire......Page 122
3.5. Trace et déterminant......Page 130
3.6. Diagonalisation......Page 135
3.7. Trigonalisation......Page 141
3.8. Puissances de matrices......Page 144
3.9. Corrections des exercices......Page 147
4.1. Formes bilinéaires......Page 175
4.2. Produits scalaires......Page 185
4.3. Orthogonalité......Page 187
4.4. Réduction des matrices symétriques......Page 198
4.5. Formes quadratiques......Page 203
4.6. Corrections des exercices......Page 210
A.1. Contrôle continu 1 (octobre 2011)......Page 235
A.2. Contrôle continu 1 (octobre 2012)......Page 238
A.3. Contrôle continu 1 (octobre 2013)......Page 241
A.4. Contrôle continu 2 (novembre 2011)......Page 245
A.5. Contrôle continu 2 (novembre 2012)......Page 249
A.6. Contrôle continu 2 (novembre 2013)......Page 253
A.7. Examen final (décembre 2011)......Page 257
A.8. Examen final (décembre 2012)......Page 262
A.9. Examen final (janvier 2014)......Page 266