Knots: Mathematics with a Twist

زیورآلات و نمادها، نمادهای پیچیدگی یا شیطانی، از نظر زیبایی شناختی جذاب و بی‌پایان در روش‌های روزمره مفید هستند، گره‌ها نیز موضوع تئوری ریاضی هستند که برای کشف ایده‌هایی درباره ماهیت توپولوژیکی فضا استفاده می‌شوند. در سال‌های اخیر، نظریه گره‌ها به مطالعه معادلات توصیف‌کننده سیستم‌های آب و هوا، مدل‌های ریاضی مورد استفاده در فیزیک و حتی با درک اینکه DNA گاهی اوقات گره‌دار است، زیست‌شناسی مولکولی نیز مورد توجه قرار گرفته است.

این کتاب که توسط ریاضیدانی که به‌خاطر کار خود در زمینه نظریه گره معروف است نوشته شده است، مقدمه‌ای روشن، مختصر و جذاب برای این موضوع پیچیده است. راهنمای ایده‌ها و کاربردهای اساسی نظریه گره، گره‌ها ما را از ایده اولیه و اشتباه لرد کلوین در استفاده از گره برای مدل‌سازی اتم، تقریباً یک قرن و نیم پیش می‌گیرد. به مشکل اصلی که امروزه نظریه پردازان گره با آن روبرو هستند: تمایز بین گره های مختلف، طبقه بندی آنها، و یافتن راهی ساده و کلی برای تعیین اینکه آیا دو گره - که به عنوان اشیاء ریاضی در نظر گرفته می شوند - برابر هستند یا خیر.

الکسی سوسینسکی با بیان هیجانات اخیر در این زمینه، و همچنین شادی‌ها و ناامیدی‌های کار خود، نشان می‌دهد که قیاس، حدس و گمان، تصادف، اشتباهات، سخت‌کوشی، زیبایی‌شناسی و شهود تا چه اندازه به چشم می‌خورد. بیش از منطق ساده یا الهام جادویی در فرآیند کشف. کار با روحیه، به‌موقع و مصور پر زرق و برق او، لذت ریاضیات به خاطر خودش و همچنین سودمندی شگفت‌انگیز ارتباط آن با مسائل دنیای واقعی در علوم را به ما نشان می‌دهد. این امر به متخصص، آماتور و کنجکاو به طور یکسان آموزش می دهد و خوشحال می کند.

Ornaments and icons, symbols of complexity or evil, aesthetically appealing and endlessly useful in everyday ways, knots are also the object of mathematical theory, used to unravel ideas about the topological nature of space. In recent years knot theory has been brought to bear on the study of equations describing weather systems, mathematical models used in physics, and even, with the realization that DNA sometimes is knotted, molecular biology.

This book, written by a mathematician known for his own work on knot theory, is a clear, concise, and engaging introduction to this complicated subject. A guide to the basic ideas and applications of knot theory, Knots takes us from Lord Kelvin's early--and mistaken--idea of using the knot to model the atom, almost a century and a half ago, to the central problem confronting knot theorists today: distinguishing among various knots, classifying them, and finding a straightforward and general way of determining whether two knots--treated as mathematical objects--are equal.

Communicating the excitement of recent ferment in the field, as well as the joys and frustrations of his own work, Alexei Sossinsky reveals how analogy, speculation, coincidence, mistakes, hard work, aesthetics, and intuition figure far more than plain logic or magical inspiration in the process of discovery. His spirited, timely, and lavishly illustrated work shows us the pleasure of mathematics for its own sake as well as the surprising usefulness of its connections to real-world problems in the sciences. It will instruct and delight the expert, the amateur, and the curious alike.