Keplerian Ellipses: The Physics of the Gravitational Two-Body Problem

توسعه درک انسان از حرکات سیاره‌ای، تاج مکانیک نیوتنی است.

این کتاب یک کتاب راهنمای مختصر اما مستقل را ارائه می‌دهد. این موضوع از نظر تاریخی مهم برای دانش آموزان در حدود سال سوم برنامه درسی فیزیک در مقطع کارشناسی است. پس از بازبینی سه قانون کپلر در مورد حرکت سیارات، به تجزیه و تحلیل دینامیک کلی مدارهای "نیروی مرکزی" در مختصات کروی، چگونگی مطابقت مدارهای بیضی با قانون گرانشی نیوتن و چگونگی ارتباط هندسه بیضی ها با مقادیر فیزیکی می پردازد. به عنوان انرژی و حرکت تمرین‌ها ارائه می‌شوند و مشتقات به گونه‌ای تنظیم می‌شوند که خوانندگان بتوانند با پر کردن مراحل از دست رفته، تمرین تحلیلی کسب کنند. یک کتابشناسی مختصر، منابعی را برای خوانندگانی که مایلند مطالعه بیشتر را به تنهایی دنبال کنند، فهرست می کند.

The development of man's understanding of planetary motions is the crown jewel of Newtonian mechanics.

This book offers a concise but self-contained handbook-length treatment of this historically important topic for students at about the third-year-level of an undergraduate physics curriculum. After opening with a review of Kepler's three laws of planetary motion, it proceeds to analyze the general dynamics of 'central force' orbits in spherical coordinates, how elliptical orbits satisfy Newton's gravitational law, and how the geometry of ellipses relates to physical quantities, such as energy and momentum. Exercises are provided, and derivations are set up in such a way that readers can gain analytic practice by filling in the missing steps. A brief bibliography lists sources for readers who wish to pursue further study on their own.