Kepler Problem in the Presence of Dark Energy, and the Cosmic Local Flow

این کتاب تمام راه‌حل‌های مسئله کپلر با انرژی تاریک (DE) را استخراج و تجزیه و تحلیل می‌کند و نتایج قابل توجهی را ارائه می‌کند: (الف) همه حرکات بی‌نهایت شعاعی در زمان‌های زیاد از قانون هابل پیروی می‌کنند. (ب) تمام حرکات بی نهایت مداری به طور مجانبی شعاعی هستند و از قانون هابل پیروی می کنند. (ج) حرکات مداری نامتناهی به شدت بر حرکات محدود غالب است. این به وضوح تأثیر DE دافعه را نشان می دهد: در مسئله کلاسیک کپلر، تمام حرکات مداری برای انرژی های منفی متناهی و در حالت مخالف بی نهایت هستند. یکی دیگر از اثرات DE، مکان یابی فضایی مدارهای محدود است: عمدتاً، آنها در کره تعادل قرار دارند، جایی که نیروی جذاب نیوتنی از نیروی دافعه DE خارج می شود.

این مشکل به دلیل مطالعات اخیر در مورد توجه فعلی مورد توجه خاص قرار گرفته است. جریان های محلی کهکشان ها که تسلط DE را در دینامیک خود نشان می دهند. کتاب این مشاهدات را به تفصیل مورد بحث قرار می دهد.

This book derives and analyzes all solutions to the Kepler problem with dark energy (DE), presenting significant results such as: (a) all radial infinite motions obey Hubble’s law at large times; (b) all orbital infinite motions are asymptotically radial and obey Hubble’s law; (c) infinite orbital motions strongly dominate the finite ones. This clearly shows the effect of repulsive DE: In the classical Kepler problem, all orbital motions are finite for negative energies and infinite in the opposite case. Another DE effect is spatial localization of bounded orbits: mostly, they are within the equilibrium sphere, where the attractive Newtonian force outbalances the repulsive force of DE.

This problem is of particular current interest due to recent studies of the local flows of galaxies showing domination of DE in their dynamics; the book discusses this observation in detail.