مشخصات کتاب

Kac Algebras Arising from Composition of Subfactors: General Theory and Classification

ویرایش:  
نویسندگان: Masaki Izumi. Hideki Kosaki  
سری: Memoirs AMS 750 
ISBN (شابک) : 0821829351, 9780821829356 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 215 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب جبرهای Kac برخاسته از ترکیب عوامل فرعی: نظریه عمومی و طبقه بندی: خطی، جبر، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، جبر و مثلثات، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی

در صورت تبدیل فایل کتاب Kac Algebras Arising from Composition of Subfactors: General Theory and Classification به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب جبرهای Kac برخاسته از ترکیب عوامل فرعی: نظریه عمومی و طبقه بندی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب جبرهای Kac برخاسته از ترکیب عوامل فرعی: نظریه عمومی و طبقه بندی

ما با یک نقشه $\alpha$ از یک گروه محدود $G$ به گروه اتومورفیسم $Aut({\mathcal L})$ از یک عامل ${\mathcal L}$ سروکار داریم که رضایت بخش است: $G=N \rtimes H$ یک محصول نیمه مستقیم است، نقشه القایی $g \in G \به [\alpha_g] \in Out({\mathcal L})=Aut({\mathcal L})/Int({\mathcal L})$ یک هممورفیسم تزریقی است و محدودیت‌های $\alpha\!\!\mid_N,\alpha\!\!\mid_H$ اعمال واقعی زیرگروه‌ها بر روی عامل ${\mathcal L}$ هستند. جفت ${\mathcal M}={\mathcal L} \rtimes_{\alpha} H \supseteq {\mathcal N}={\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$ (از محصول متقاطع ${\ mathcal L} \rtimes_{\alpha} H$ و جبر نقطه ثابت ${\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$) یک گنجاندن غیرقابل کاهش از عوامل با شاخص جونز $\ No. G$ را به ما می‌دهد. گنجاندن ${\mathcal M} \supseteq {\mathcal N}$ دارای عمق $2$ است و از این رو به جبر Kac با بعد $\ No مطابقت دارد. و در واقع واحد ضربی مربوطه (تأمین کننده معادله پنج ضلعی) شرح داده شده است. ما یک گروه هم‌شناسی معین را معرفی و تجزیه و تحلیل می‌کنیم (که با $H^2((N,H)،{\mathbf T})$ مشخص می‌شود) اطلاعات کاملی در مورد ساختار جبر Kac ارائه می‌کنیم، و نمونه‌های بی‌اهمیت فراوانی را توسط استفاده از کوسایکل های مختلف معنای عملگر جبری این گروه هم‌شناسی روشن شده و برخی موضوعات مرتبط نیز مورد بحث قرار گرفته است. تکنیک بخش ما را قادر می سازد تا نتایج ساختاری را برای جبرهای Kac با ساختار جبر زیرین تجویز شده مشخص کنیم. آنها تضمین می کنند که اکثر جبرهای Kac با ابعاد پایین (مثلاً کمتر از 60 دلار) در واقع از گنجاندن شکل ${\mathcal L} \ ناشی می شوند. rtimes_{\alpha} H \supseteq {\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$، و در نتیجه طبقه‌بندی آنها را می‌توان با تعیین $H^2((N,H),{\mathbf T})$ انجام داد. . در میان چیزهای دیگر، ما واقعا جبرهای Kac با ابعاد $16 و $24 را طبقه بندی می کنیم، که (همراه با نتایج شناخته شده قبلی) منجر به طبقه بندی کامل جبرهای Kac با ابعاد تا $31 $ می شود. تا حدی برای ساده‌سازی روش طبقه‌بندی و امیدواریم به خاطر خودش، «توسعه‌های گروهی» جبرهای عمومی Kac (بعد محدود) را با بحث‌هایی در مورد موضوعات مرتبط مطالعه می‌کنیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

We deal with a map $\alpha$ from a finite group $G$ into the automorphism group $Aut({\mathcal L})$ of a factor ${\mathcal L}$ satisfying: $G=N \rtimes H$ is a semi-direct product, the induced map $g \in G \to [\alpha_g] \in Out({\mathcal L})=Aut({\mathcal L})/Int({\mathcal L})$ is an injective homomorphism, and the restrictions $\alpha\!\!\mid_N,\alpha\!\!\mid_H$ are genuine actions of the subgroups on the factor ${\mathcal L}$. The pair ${\mathcal M}={\mathcal L} \rtimes_{\alpha} H \supseteq {\mathcal N}={\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$ (of the crossed product ${\mathcal L} \rtimes_{\alpha} H$ and the fixed-point algebra ${\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$) gives us an irreducible inclusion of factors with Jones index $\ No. G$. The inclusion ${\mathcal M} \supseteq {\mathcal N}$ is of depth $2$ and hence known to correspond to a Kac algebra of dimension $\ No. G$.A Kac algebra arising in this way is investigated in detail, and in fact the relevant multiplicative unitary (satisfying the pentagon equation) is described. We introduce and analyze a certain cohomology group (denoted by $H^2((N,H),{\mathbf T})$) providing complete information on the Kac algebra structure, and we construct an abundance of non-trivial examples by making use of various cocycles. The operator algebraic meaning of this cohomology group is clarified, and some related topics are also discussed. Sector technique enables us to establish structure results for Kac algebras with certain prescribed underlying algebra structure.They guarantee that 'most' Kac algebras of low dimension (say less than $60$) actually arise from inclusions of the form ${\mathcal L} \rtimes_{\alpha} H \supseteq {\mathcal L}^{\alpha\mid_N}$, and consequently their classification can be carried out by determining $H^2((N,H),{\mathbf T})$. Among other things we indeed classify Kac algebras of dimension $16$ and $24$, which (together with previously known results) gives rise to the complete classification of Kac algebras of dimension up to $31$. Partly to simplify classification procedure and hopefully for its own sake, we also study 'group extensions' of general (finite-dimensional) Kac algebras with some discussions on related topics.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Letter of James (New International Commentary on the New Testament)

دانلود کتاب Datenbanksysteme: Konzeptionelle Datenmodellierung und Datenbankarchitekturen

دانلود کتاب An Introduction to the Electron Theory of Solids. Metallurgy Division

دانلود کتاب Spring And No Flowers: Memories of an Austrian Childhood

دانلود کتاب Бухгалтерський облік