James Stirling’s Methodus Differentialis : An Annotated Translation of Stirling’s Text

«روش دیفرانسیل» جیمز استرلینگ یکی از کلاسیک های اولیه تحلیل عددی است. این نه تنها شامل نتایج و ایده‌هایی است که استرلینگ عمدتاً به خاطر آنها به یاد می‌آید، به عنوان مثال، اعداد استرلینگ و فرمول مجانبی استرلینگ برای فاکتوریل‌ها، بلکه همچنین مقدار زیادی از مطالب در مورد تبدیل سری‌ها و فرآیندهای محدودکننده را شامل می‌شود. مجموعه‌ای چشمگیر از مثال‌ها، کارایی روش‌های استرلینگ را با استفاده از محاسبات عددی نشان می‌دهد، و برخی از جوانه‌های ایده‌های بعدی، به ویژه تابع گاما و سری مجانبی نیز یافت می‌شوند.

این جلد ترجمه جدیدی از متن استرلینگ را ارائه می‌کند که شامل یک سری یادداشت‌های گسترده است که در آن نتایج و محاسبات استرلینگ تجزیه و تحلیل شده و پیشینه تاریخی ارائه شده است. ایان تودل متن را در زمینه معاصر خود قرار می دهد، اما همچنین مطالب را با علایق ریاضیدانان تمرین کننده امروز مرتبط می کند. این کتاب واضح و قابل دسترس برای مورخان ریاضی، محققان و تحلیلگران عددی مورد توجه قرار خواهد گرفت.

James Stirling's "Methodus Differentialis" is one of the early classics of numerical analysis. It contains not only the results and ideas for which Stirling is chiefly remembered, for example, Stirling numbers and Stirling's asymptotic formula for factorials, but also a wealth of material on transformations of series and limiting processes. An impressive collection of examples illustrates the efficacy of Stirling's methods by means of numerical calculations, and some germs of later ideas, notably the Gamma function and asymptotic series, are also to be found.

This volume presents a new translation of Stirling's text that features an extensive series of notes in which Stirling's results and calculations are analysed and historical background is provided. Ian Tweddle places the text in its contemporary context, but also relates the material to the interests of practising mathematicians today. Clear and accessible, this book will be of interest to mathematical historians, researchers and numerical analysts.