It's a Nonlinear World

این کتاب با ترسیم مثال هایی از ریاضیات، فیزیک، شیمی، زیست شناسی، مهندسی، اقتصاد، پزشکی، سیاست و ورزش، نشان می دهد که چگونه دینامیک غیرخطی در دنیای ما نقش حیاتی ایفا می کند. نمونه‌ها طیف وسیعی از گسترش و کنترل احتمالی بیماری‌های واگیر، تا عدم پیش‌بینی‌پذیری در پیش‌بینی‌های بلندمدت آب و هوا، تا رقابت بین گروه‌های سیاسی و ملت‌ها را در بر می‌گیرد. بعد از یک فصل مقدماتی که معنای غیرخطی بودن را بررسی می‌کند، بقیه قسمت اول مفاهیم ریاضی غیرخطی مانند نقاط ثابت، چرخه‌های حدی، فراکتال‌ها، آشوب، دوشاخه‌ها و سالیتون‌ها و ابزارهای تشخیصی غیرخطی مانند تجزیه و تحلیل نقطه ثابت، دوشاخه‌سازی را پوشش می‌دهد. نمودارها، و شارحان لیاپانوف، به نام چند. بخش دوم متن نمونه‌های گویا از دینامیک غیرخطی را ارائه می‌کند که بسیار مرتبط با دنیای معاصر هستند. در پایان هر فصل، طیف گسترده ای از مسائل ارائه شده است که ایده های توسعه یافته در فصل را گسترش می دهد و همچنین به خواننده اجازه می دهد تا جنبه های دیگر دنیای غیرخطی ما را کشف کند. سطح ریاضی متن مستلزم دانش کاری خوب از حساب دیفرانسیل و انتگرال و مواجهه قبلی با معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات موج و انتشار است. این کتاب ممکن است در سطح کارشناسی یا کارشناسی ارشد برای آماده کردن دانشجویان علوم و مهندسی برای مشکلات در "دنیای واقعی" یا برای مطالعه خود توسط دانشمندان و مهندسان مجرب استفاده شود. خواننده معمولی تر می تواند به سادگی کتاب را برای لذت فکری بخواند.

Drawing examples from mathematics, physics, chemistry, biology, engineering, economics, medicine, politics, and sports, this book illustrates how nonlinear dynamics plays a vital role in our world. Examples cover a wide range from the spread and possible control of communicable diseases, to the lack of predictability in long-range weather forecasting, to competition between political groups and nations. After an introductory chapter that explores what it means to be nonlinear, the remainder of Part I covers nonlinear mathematical concepts such as fixed points, limit cycles, fractals, chaos, bifurcations, and solitons, and nonlinear diagnostic tools such as fixed point analysis, bifurcation diagrams, and Lyapunov exponents, to name a few. Part II of the text presents illustrative examples of nonlinear dynamics that are highly relevant to the contemporary world. At the end of each chapter, a wide variety of problems are presented which extend the ideas developed in the chapter as well as allow the reader to explore other aspects of our nonlinear world. The mathematical level of the text assumes good working knowledge of basic calculus and prior exposure to ordinary differential equations and the wave and diffusion equations. The book may be used at the undergraduate or graduate level to prepare science and engineering students for problems in the "real world" or for self-study by practicing scientists and engineers. The more casual reader can simply read the book for intellectual enjoyment.