Irregularities of Partitions

مسئله توزیع یکنواخت دنباله ها که توسط هاردی، لیتل وود و ویل در دهه 1910 آغاز شد، اکنون به بخش مهمی از نظریه اعداد تبدیل شده است. این نیز در رابطه با ترکیبات، در مورد آنچه که نظریه رمزی نامیده می‌شود، صادق است، نظریه‌ای که تقریباً به همان سن برمی‌گردد به شور. هر دو به توزیع توالی عناصر در مجموعه خاصی از زیر مجموعه ها مربوط می شوند. اما تا همین اواخر مشخص نبود که این دو از نزدیک در هم تنیده شده اند و برای هر دو نتیجه می دهند. همزمان رشته‌های دیگری از ریاضیات، مانند نظریه ارگودیک، هندسه، نظریه اطلاعات، نظریه الگوریتم و غیره نیز به آن پیوسته‌اند. Soc., Surveys in Combinatorics, 1983, or J. Beck: Inregularities of Distributions and Combinatorics, Lecture Notes Series 103, London Math. Soc., Surveys in Combinatorics, 1985. ) جلسه ای که از 7 تا 11 در فرتود مجارستان برگزار شد. در ژوئیه 1986 قرار بود با گرد هم آوردن چند نفری که بر روی جنبه های مختلف این دایره مشکلات کار می کنند، بر این پیشرفت تأکید کند. اگرچه ترکیبیات بزرگترین احتمال را تشکیل می دهد (به مقالات 2، 3، 6، 7، 13 مراجعه کنید)، برخی جنبه های نظری و تحلیلی اعداد (به مقالات 4، 10، 11، 14 مراجعه کنید) تعمیم هر دو (5، 8، 9، 12) را نیز تشکیل می دهد. به عنوان بی نظمی توزیع در نظریه هندسی اعداد (1)، مهمترین ابزار در ایجاد ترکیب ایده های فوق نیز نشان داده شده است.

The problem of uniform distribution of sequences initiated by Hardy, Little­ wood and Weyl in the 1910's has now become an important part of number theory. This is also true, in relation to combinatorics, of what is called Ramsey­ theory, a theory of about the same age going back to Schur. Both concern the distribution of sequences of elements in certain collection of subsets. But it was not known until quite recently that the two are closely interweaving bear­ ing fruits for both. At the same time other fields of mathematics, such as ergodic theory, geometry, information theory, algorithm theory etc. have also joined in. (See the survey articles: V. T. S6s: Irregularities of partitions, Lec­ ture Notes Series 82, London Math. Soc. , Surveys in Combinatorics, 1983, or J. Beck: Irregularities of distributions and combinatorics, Lecture Notes Series 103, London Math. Soc. , Surveys in Combinatorics, 1985. ) The meeting held at Fertod, Hungary from the 7th to 11th of July, 1986 was to emphasize this development by bringing together a few people working on different aspects of this circle of problems. Although combinatorics formed the biggest contingent (see papers 2, 3, 6, 7, 13) some number theoretic and analytic aspects (see papers 4, 10, 11, 14) generalization of both (5, 8, 9, 12) as well as irregularities of distribution in the geometric theory of numbers (1), the most important instrument in bringing about the above combination of ideas are also represented.