Irreducibility and Computational Equivalence: 10 Years After Wolfram's A New Kind of Science

واضح است که محاسبات به طور فزاینده ای نقش برجسته ای در توسعه ریاضیات و همچنین در علوم طبیعی و اجتماعی ایفا می کند. کار استفان ولفرام در چند دهه گذشته بخش برجسته ای در این پدیده بوده است و به تأسیس حوزه سیستم های پیچیده کمک می کند، به طوری که بسیاری از سازه ها و ایده های او در کتاب او با عنوان یک نوع جدید علم (ANKS) گنجانده شده است. گفتمان و دانش عمومی آکادمیک - از Elementary Cellular Automata تا مفهوم غیر متعارف استخراج دنیای محاسباتی، از طبقه‌بندی رفتاری گسترده امروزی Wolfram تا اصول کاهش‌ناپذیری و هم ارزی محاسباتی او.

این جلد، با پیش‌گفتار گرگوری چایتین و پس‌گفتار کریس کالود، این و سایر موضوعات مرتبط با یا انگیزه‌های ایده‌های اصلی ولفرام را پوشش می‌دهد و گزارشی از تحقیقات انجام شده در دهه پس از انتشار کتاب NKS ولفرام ارائه می‌کند. با حضور 39 نویسنده، 23 مشارکت آن در هفت بخش سازماندهی شده است:

مکانیسم‌ها در برنامه‌ها و طبیعت

سیستم‌های مبتنی بر اعداد و برنامه‌های ساده سیستم‌های اجتماعی و زیستی & Technology Fundamental Physics رفتار سیستم ها و مفهوم کاهش ناپذیری محاسبات و هم ارزی محاسباتی بازتاب ها و مفاهیم فلسفی.

It is clear that computation is playing an increasingly prominent role in the development of mathematics, as well as in the natural and social sciences. The work of Stephen Wolfram over the last several decades has been a salient part in this phenomenon helping founding the field of Complex Systems, with many of his constructs and ideas incorporated in his book A New Kind of Science (ANKS) becoming part of the scientific discourse and general academic knowledge--from the now established Elementary Cellular Automata to the unconventional concept of mining the Computational Universe, from today's widespread Wolfram's Behavioural Classification to his principles of Irreducibility and Computational Equivalence.

This volume, with a Foreword by Gregory Chaitin and an Afterword by Cris Calude, covers these and other topics related to or motivated by Wolfram's seminal ideas, reporting on research undertaken in the decade following the publication of Wolfram's NKS book. Featuring 39 authors, its 23 contributions are organized into seven parts:

Mechanisms in Programs & Nature

Systems Based on Numbers & Simple Programs Social and Biological Systems & Technology Fundamental Physics The Behavior of Systems & the Notion of Computation Irreducibility & Computational Equivalence Reflections and Philosophical Implications.