Inverse Problems for Partial Differential Equations

این ویرایش سوم با افزودن تقریباً 40 صفحه مطالب جدید که منعکس کننده پیشرفت تحلیلی و عددی در مسائل معکوس در 10 سال گذشته است، بر نسخه قبلی گسترش می یابد. همانطور که در ویرایش دوم، تاکید بر ایده ها و روش های جدید به جای پیشرفت های فنی است. این ایده های جدید شامل استفاده از روش فاز ثابت در مسائل بیضی دو بعدی و داده های چند فرکانس / زمانی برای بهبود پایداری و وضوح عددی است. همچنین تصحیحات و بهبودهای متعددی در سراسر این نمایشگاه وجود دارد.

این کتاب برای ریاضیدانانی که با معادلات دیفرانسیل جزئی و کاربردهای آنها کار می کنند، فیزیکدانان، ژئوفیزیکدانان و مهندسان مالی، برق و مکانیک درگیر با ارزیابی غیرمخرب در نظر گرفته شده است. ، اکتشاف لرزه ای، سنجش از دور، و انواع مختلف توموگرافی.

بررسی ویرایش دوم:

\"نسخه اول این کتاب عالی در سال 1998 ظاهر شد و به مرجع استاندارد برای همه علاقه مندان به تجزیه و تحلیل و اعداد مسائل معکوس در معادلات دیفرانسیل جزئی تبدیل شد. ... ویرایش دوم به طور قابل توجهی گسترش یافته است و منعکس کننده تحولات مهم اخیر در این زمینه است .... برخی از مسائل تحقیقاتی از اول نسخه حل شده است… .\" (Johannes Elschner, Zentralblatt MATH, Vol. 1092 (18), 2006)

This third edition expands upon the earlier edition by adding nearly 40 pages of new material reflecting the analytical and numerical progress in inverse problems in last 10 years. As in the second edition, the emphasis is on new ideas and methods rather than technical improvements. These new ideas include use of the stationary phase method in the two-dimensional elliptic problems and of multi frequencies\temporal data to improve stability and numerical resolution. There are also numerous corrections and improvements of the exposition throughout.

This book is intended for mathematicians working with partial differential equations and their applications, physicists, geophysicists, and financial, electrical, and mechanical engineers involved with nondestructive evaluation, seismic exploration, remote sensing, and various kinds of tomography.

Review of the second edition:

"The first edition of this excellent book appeared in 1998 and became a standard reference for everyone interested in analysis and numerics of inverse problems in partial differential equations. … The second edition is considerably expanded and reflects important recent developments in the field … . Some of the research problems from the first edition have been solved … ." (Johannes Elschner, Zentralblatt MATH, Vol. 1092 (18), 2006)