Inverse Limits: From Continua to Chaos

محدودیت‌های معکوس ابزار قدرتمندی برای ساختن فضاهای پیچیده از فضاهای ساده است. آنها همچنین مطالعه یک سیستم دینامیکی متشکل از یک فضا و یک نقشه خود را به مطالعه یک فضای (احتمالاً پیچیده تر) و یک همومورفیسم خود تبدیل می کنند. نویسندگان در چهار فصل به همراه یک پیوست حاوی مطالب پس‌زمینه، نظریه حدود معکوس را توسعه می‌دهند. این کتاب با مقدمه‌ای از طریق محدودیت‌های معکوس در [0،1] آغاز می‌شود و سپس به بررسی کلی موضوع می‌پردازد. مباحث ویژه در نظریه پیوستگی کتاب را کامل می کند. اگرچه این کتابی در مورد دینامیک نیست، تأثیر دینامیک را می توان در سراسر آن مشاهده کرد. برای مثال، شامل مطالعات حدود معکوس با نقشه‌هایی از خانواده‌های نقشه‌هایی است که مورد علاقه دینامیست‌ها مانند خانواده‌های تدارکاتی و چادری هستند.

این کتاب به عنوان مرجع مفیدی برای دانشجویان فارغ‌التحصیل و محققان خواهد بود. در تئوری پیوسته و سیستم های دینامیکی. محققانی که در حوزه های کاربردی کار می کنند و در حال کشف محدودیت های معکوس در کار خود هستند نیز از این کتاب بهره مند خواهند شد.

Inverse limits provide a powerful tool for constructing complicated spaces from simple ones. They also turn the study of a dynamical system consisting of a space and a self-map into a study of a (likely more complicated) space and a self-homeomorphism. In four chapters along with an appendix containing background material the authors develop the theory of inverse limits. The book begins with an introduction through inverse limits on [0,1] before moving to a general treatment of the subject. Special topics in continuum theory complete the book. Although it is not a book on dynamics, the influence of dynamics can be seen throughout; for instance, it includes studies of inverse limits with maps from families of maps that are of interest to dynamicists such as the logistic and the tent families.

This book will serve as a useful reference to graduate students and researchers in continuum theory and dynamical systems. Researchers working in applied areas who are discovering inverse limits in their work will also benefit from this book.