Inverse Galois Theory

نظریه گالوای معکوس به این سوال مربوط می‌شود که کدام گروه‌های محدود به‌عنوان گروه‌های گالوا در یک میدان معین وجود دارند. به طور خاص، این شامل سؤال ساختار و بازنمایی گروه گالوای مطلق K و همچنین سؤال در مورد تصاویر متناهی epimorphic آن، به اصطلاح مسئله معکوس نظریه Galois است. در همه این زمینه ها پیشرفت های مهمی در چند سال گذشته حاصل شده است. هدف کتاب ارائه یک بررسی منسجم و منطقی کامل از این نتایج، با تأکید اصلی بر روش صلبیت و کاربردهای آن است. از جمله این مونوگراف موفق‌ترین قضایای وجودی شناخته شده و روش‌های ساخت برای توسعه‌های گالوا و راه‌حل‌های مسائل تعبیه‌شده همراه با مجموعه‌ای از تحقق‌های Galois موجود را ارائه می‌کند.

Inverse Galois Theory is concerned with the question of which finite groups occur as Galois Groups over a given field. In particular, this includes the question of the structure and the representations of the absolute Galois group of K and also the question about its finite epimorphic images, the so-called inverse problem of Galois theory. In all these areas important progress was made in the last few years. The aim of the book is to give a consistent and reasonably complete survey of these results, with the main emphasis on the rigidity method and its applications. Among others the monograph presents the most successful known existence theorems and construction methods for Galois extensions and solutions of embedding problems combined with a collection of the existing Galois realizations.