Invariant Random Fields on Spaces with a Group Action

نویسنده وضعیت فعلی هنر را در نظریه میدان‌های تصادفی ثابت توصیف می‌کند. این نظریه بر اساس چندین حوزه مختلف ریاضیات از جمله نظریه احتمال، هندسه دیفرانسیل، تحلیل هارمونیک و توابع خاص است. جلد حاضر بسیاری از نتایج پراکنده در ادبیات ریاضی، فیزیکی و مهندسی را متحد می کند، و همچنین نتایج جدیدی را از این حوزه معرفی می کند که اولین بار توسط نویسنده اثبات شده است. این کتاب همچنین کاربردهای عملی زیادی را ارائه می‌کند، به ویژه در زمینه‌های بسیار جالبی مانند نظریه تقریب، کیهان‌شناسی و مهندسی زلزله. این برای محققان و متخصصانی است که در زمینه‌های فرآیندهای تصادفی، آمار، تحلیل عملکردی، نجوم و مهندسی کار می‌کنند.

The author describes the current state of the art in the theory of invariant random fields. This theory is based on several different areas of mathematics, including probability theory, differential geometry, harmonic analysis, and special functions. The present volume unifies many results scattered throughout the mathematical, physical, and engineering literature, as well as it introduces new results from this area first proved by the author. The book also presents many practical applications, in particular in such highly interesting areas as approximation theory, cosmology and earthquake engineering. It is intended for researchers and specialists working in the fields of stochastic processes, statistics, functional analysis, astronomy, and engineering.