Invariant Factors, Julia Equivalences and the (Abstract) Mandelbrot Set

این کتاب عمدتاً به ترکیبیات دینامیک هولومورفیک درجه دوم اختصاص دارد. هسته مفهومی یک همتای انتزاعی مستقل از مجموعه‌های جولیای درجه دوم متصل است که بر اساس مفهوم ترستون از لایه‌بندی ثابت درجه دوم و بر روی توصیف‌های نمادین نقشه دو برابر شدن زاویه ساخته شده است. تئوری به دست آمده در صفحه مختلط نشان داده شده است. از آن برای ارائه شواهد دقیق از برخی اظهارات شناخته شده و تا حدی جدید در مورد ساختار مجموعه مندلبرو استفاده می شود. متن برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در نظر گرفته شده است. مقداری دانش ابتدایی در توپولوژی و توابع یک متغیر مختلط فرض شده است.

This book is mainly devoted to the combinatorics of quadratic holomorphic dynamics. The conceptual kernel is a self-contained abstract counterpart of connected quadratic Julia sets which is built on Thurston's concept of a quadratic invariant lamination and on symbolic descriptions of the angle-doubling map. The theory obtained is illustrated in the complex plane. It is used to give rigorous proofs of some well-known and some partially new statements on the structure of the Mandelbrot set. The text is intended for graduate students and researchers. Some elementary knowledge in topology and in functions of one complex variable is assumed.