Introductory Mathematics: Applications and Methods

این کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی که سال اول دوره ریاضی مدولار را شروع می کنند، طراحی شده است. این یک کتاب درسی مستقل است که برای آموزش از راه دور مناسب است و منبع مرجع مفیدی برای دوره‌هایی با ساختار سنتی سخنرانی/آموزش است. محتوای نظری کاملاً مبتنی است، اما تمرکز اصلی بر روی تکنیک ها و کاربردها است. اهداف و مقاصد مهم به وضوح ارائه می شوند و سپس با استفاده از راه حل های کامل کار شده در متن تقویت می شوند. با پیشرفت هر فصل، سختی و درک طبیعی افزایش می یابد و همیشه بر اساس عناصر اساسی استوار است. فرض بر این است که خواننده حساب دیفرانسیل و انتگرال ابتدایی را در سطح پیشرفته مطالعه کرده است و حداقل با مفهوم تابع آشنا بوده و در معرض تکنیک های اساسی تمایز و ادغام قرار گرفته است. اگرچه این موارد در کتاب پوشش داده شده است، اما به‌عنوان یک دوره آموزشی برای تقویت حافظه دانش‌آموز به جای معرفی موضوع برای اولین بار ارائه شده‌اند. فصل‌های اولیه موضوعات جبر ماتریسی، جبر برداری و اعداد مختلط را با عمق کافی پوشش می‌دهند تا دانش‌آموز احساس راحتی کند - وقتی دوباره در کتاب ظاهر شد. سپس فصل‌های بعدی بر دانش سطح «A» دانش‌آموز در زمینه محاسبات متغیر واقعی، از جمله تمایز جزئی و چندین عدد مختلف، مبتنی است. فصل پایانی معادلات دیفرانسیل با در نظر گرفتن کاربردهای برگرفته از هر دو زمینه فیزیکی و اقتصادی، انگیزه یادگیری را در دانش آموز ایجاد می کند.

This book is aimed at undergraduate students embarking on the first year of a modular mathematics degree course. It is a self-contained textbook making it ideally suited to distance learning and a useful reference source for courses with the traditional lecture/tutorial structure. The theoretical content is firmly based but the principal focus is on techniques and applications. The important aims and objectives are presented clearly and then reinforced using complete worked solutions within the text. There is a natural increase in difficulty and understanding as each chapter progresses, always building upon the basic elements. It is assumed that the reader has studied elementary calculus at Advanced level and is at least familiar with the concept of function and has been exposed to basic differentiation and integration techniques. Although these are covered in the book they are presented as a refresher course to jog the student's memory rather than to introduce the topic for the first time. The early chapters cover the topics of matrix algebra, vector algebra and com­ plex numbers in sufficient depth for the student to feel comfortable -when they reappear later in the book. Subsequent chapters then build upon the student's 'A' level knowledge in the area of real variable calculus, including partial differentiation and mUltiple inte­ grals. The concluding chapter on differential equations motivates the student's learning by consideration of applications taken from both physical and eco­ nomic contexts.