Introduction to Vertex Operator Algebras and Their Representations

\"…[نویسندگان] مقدمه ای سیستماتیک برای تئوری جبرهای عملگر رئوس و نمایش آنها ارائه می دهند. تأکید ویژه بر توسعه بدیهی نظریه و قضایای ساخت برای جبرهای عملگر رئوس و ماژول های آنها است. این کتاب مطالعه دقیقی در مورد اکثر خانواده های اصلی جبرهای عملگر رئوس و نظریه نمایش آنها ارائه می دهد. تعدادی از نتایج جدید و اصلی ارائه شده است... این کتاب عالی به روشی مستقل با برهان های دقیق نوشته شده است. مفید خواهد بود. برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان فعال علاقه مند به تئوری جبرهای عملگر رئوس و کاربردهای آنها. >

\"کتاب مورد بررسی به ماژول‌های جبر اپراتورهای راس می‌پردازد و مهمتر از آن، به سؤالات مهم زیر پاسخ می‌دهد: \"چگونه ماژول‌هایی را برای VOA بسازیم؟\" پاسخ به این سوال اصل این کتاب جدید هیجان انگیز است... کتاب با دقت، وضوح و حوصله نوشته شده است که برای هر دو نویسنده معمول است. مستقل است و هیچ جزئیاتی حذف نشده است. چاپ اشتباه به احتمال زیاد نادر است (در صورت وجود). حتی یک دانش‌آموز پیشرفته هم می‌تواند کتابی در دست بگیرد و یک موضوع هیجان‌انگیز کاملاً جدید بیاموزد. به نظر من این کتاب زیبا تنها یک کاستی دارد - فهرست منابع (حدود 600 مورد!). نویسندگان به اندازه کافی لطف داشتند و تقریباً به همه کسانی که به نحوی در نظریه جبر عملگر رأس مشارکت داشتند، اعتبار قائل شدند. به ویژه بر ساختن خانواده هایی از نمونه ها با استفاده از نوعی بازنمایی که توسط نویسنده نام دوم توسعه یافته است، تأکید می کند.

"…[The] authors give a systematic introduction to the theory of vertex operator algebras and their representations. Particular emphasis is put on the axiomatic development of the theory and the construction theorems for vertex operator algebras and their modules. The book provides a detailed study of most basic families of vertex operator algebras and their representation theory. A number of new, original results are presented…. This excellent book is written in a self-contained manner with detailed proofs. It will be useful for graduate students and active researchers interested in the theory of vertex operator algebras and their applications."

—Mathematical Reviews

"The book under review treats modules for vertex operator algebras and, more importantly, it gives an answer to the following important questions:"How do we construct modules for VOAs?" The answer to this question is the essense of this new exciting book. . . The book is written with care, clarity and pateience which is typical for both authros. It is self-contained with no details omitted. Misprints are most probably rare (if any). Even an advanced undergraduate can pick up a book and learn a whole new exciting subject. In my opinion this beautiful book has only one shortcoming - the list of references (around 600 items!). The authors were kind enough to give credit to almost everyone who ever contributed in some way to vertex operator algebra theory." ---Zentralblatt

"The book gives a sound introduction in the theory of vertex algebras emphasizing in particular the construction of families of examples by means of a kind of representations developped by the second named author."

---Monatsheft für Mathematik