Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization

این کتاب مقدمه ای بر تئوری بهینه سازی در فضاهای عادی ارائه می دهد. موضوعات تحت پوشش شامل نتایج وجود، مفاهیم مختلف تمایزپذیری همراه با شرایط بهینه، مخروط مشروط، تعمیم قاعده ضریب لاگرانژ، نظریه دوگانگی، بهینه‌سازی نیمه معین توسعه‌یافته، و بررسی مسائل کنترل حداقل درجه دوم خطی و زمان می‌باشد. ویرایش 4^ام این کتاب به طور گسترده مورد بازبینی قرار گرفته و فصل جدیدی در مورد بهینه سازی گسسته-پیوسته اضافه شده است. این کتاب درسی بر روی مبانی تمرکز دارد، با تاکید ویژه بر کاربرد آنها برای مسائل در محاسبات تغییرات، تقریب و نظریه کنترل بهینه. فرض بر این است که خواننده درک اساسی از تحلیل عملکردی خطی دارد.

This book offers an introduction to optimization theory in normed spaces. The topics covered include existence results, various differentiability notions together with optimality conditions, the contingent cone, a generalization of the Lagrange multiplier rule, duality theory, extended semidefinite optimization, and an investigation of linear quadratic and time minimal control problems. The 4^th edition of this book has been extensively revised and a new chapter on discrete-continuous optimization has been added. This textbook focuses on the fundamentals, with particular emphasis on their application to problems in the calculus of variations, approximation and optimal control theory. The reader is assumed to have a basic grasp of linear functional analysis.