دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Introduction to the theory and application of the Laplace transformation
دانلود کتاب مقدمه ای بر نظریه و کاربرد تحول لاپلاس
مشخصات کتاب
Introduction to the theory and application of the Laplace transformation
ویرایش:
نویسندگان: Doetsch G.
سری:
ISBN (شابک) : 3540064079, 9783540064077
ناشر: Springer
سال نشر: 1974
تعداد صفحات: 337
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 82,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Introduction to the theory and application of the Laplace transformation به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر نظریه و کاربرد تحول لاپلاس نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر نظریه و کاربرد تحول لاپلاس
در ادبیات انگلیسی-آمریکایی کتابهای متعددی وجود دارد که به کاربرد تبدیل لاپلاس در حوزههای فنی مانند الکتروتکنیک، مکانیک و غیره اختصاص یافته است. عمدتاً، آنها به مسائلی میپردازند که در زبان ریاضی، توسط معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی اداره میشوند. انواع لباس پوشیدن بدنی مبانی نظری تبدیل لاپلاس معمولاً فقط به شیوهای سادهشده ارائه میشود، با فرض ویژگیهای خاص با توجه به توابع تبدیلشده، که امکان اثبات آسان را فراهم میکند. در مقابل، کتاب حاضر اصولاً در نظر دارد بخشهایی از نظریه تبدیل لاپلاس را که مورد نیاز ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان در کارهای روزمره خود است، اما به صورت کلی و با برهانهای دقیق و دقیق، توسعه دهد. کاربردها در سایر حوزه های ریاضی و مسائل فنی زمانی وارد می شوند که تئوری به اندازه کافی برای ارائه ابزارهای لازم برای درمان آنها توسعه یافته باشد. از آنجایی که کتاب، نه به شیوه ای دقیق و منظم، بلکه از موضوعات ساده تر به دشوارتر پیش می رود، مناسب است که از ابتدا به عنوان یک کتاب درسی خوانده شود، زمانی که فرد بخواهد برای اولین بار با تحول لاپلاس آشنا شود. برای کسانی که فقط به جزئیات خاص علاقه مند هستند، همه نتایج در "قضیه ها" با فرضیات و ادعاهای صریح فرموله شده مشخص شده است. فصل 1-14 به مسئله همگرایی و ویژگی های نگاشت تبدیل لاپلاس می پردازد. تفسیر تبدیل به عنوان نگاشت یک فضای تابع به دیگری (توابع اصلی و تصویر) ایده اصلی همه ملاحظات بعدی را تشکیل می دهد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In anglo-american literature there exist numerous books, devoted to the application of the Laplace transformation in technical domains such as electrotechnics, mechanics etc. Chiefly, they treat problems which, in mathematical language, are governed by ordi nary and partial differential equations, in various physically dressed forms. The theoretical foundations of the Laplace transformation are presented usually only in a simplified manner, presuming special properties with respect to the transformed func tions, which allow easy proofs. By contrast, the present book intends principally to develop those parts of the theory of the Laplace transformation, which are needed by mathematicians, physicists a,nd engineers in their daily routine work, but in complete generality and with detailed, exact proofs. The applications to other mathematical domains and to technical prob lems are inserted, when the theory is adequately· developed to present the tools necessary for their treatment. Since the book proceeds, not in a rigorously systematic manner, but rather from easier to more difficult topics, it is suited to be read from the beginning as a textbook, when one wishes to familiarize oneself for the first time with the Laplace transforma tion. For those who are interested only in particular details, all results are specified in "Theorems" with explicitly formulated assumptions and assertions. Chapters 1-14 treat the question of convergence and the mapping properties of the Laplace transformation. The interpretation of the transformation as the mapping of one function space to another (original and image functions) constitutes the dom inating idea of all subsequent considerations.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Title......Page 2
Copyright......Page 3
Preface......Page 4
Table of Contents......Page 6
1. Introduction of the Laplace Integral from Physical and Mathematical Points of View......Page 10
2. Examples of Laplace Integrals. Precise Definition of Integration......Page 16
3. The Half-Plane of Convergence......Page 22
4. The Laplace Integral as a Transformation......Page 28
5. The Unique Inverse of the Laplace Transformation......Page 29
6. The Laplace Transform as an Analytic Function......Page 35
7. The Mapping of a Linear Substitution of the V mabIe......Page 39
8. The Mapping of Integration......Page 45
9. The Mapping of Differentiation......Page 48
10. The Mapping of the Convolution......Page 53
11. Applications of the Convolution Theorem: Integral Relations......Page 64
12. The Laplace Transformation of Distributions......Page 67
13. The Laplace Transforms of Several Special Distributions......Page 70
14. Rules of Mapping for the ~-Transformation of Distributions......Page 73
15. The Initial Value Problem of Ordinary Differential Equations with Constant Coefficients......Page 78
16. The Ordinary Differential Equation, specifying Initial Values for Derivatives of Arbitrary Order, and Boundary Values......Page 95
17. The Solutions of the Differential Equation for Specific Excitations......Page 101
18. The Ordinary Linear Differential Equation in the Space of Distributions......Page 112
19. The Normal System of Simultaneous Differential Equations......Page 118
20. The Anomalous System of Simultaneous Differential Equations, with Initial Conditions which can be fulfilled......Page 124
21. The Normal System in the Space of Distributions......Page 134
22. The Anomalous System with Arbitrary Initial Values, in the Space of Distributions......Page 140
23. The Behaviour of the Laplace Transform near Infinity......Page 148
24. The Complex Inversion Formula for the Absolutely Converging Laplace Transformation. The Fourier Transformation......Page 157
25. Deformation of the Path of Integration of the Complex Inversion Integral......Page 170
26. The Evaluation of the Complex Inversion Integral by Means of the Calculus of Residues......Page 178
27. The Complex Inversion Formula for the Simply Converging Laplace Transformation......Page 187
28. Sufficient Conditions for the Representability as a Laplace Transform of a Function......Page 193
29. A Condition, Necessary and Sufficient, for the Representability as a Laplace Transform of a Distribution......Page 198
30. Determination of the Original Function by Means of Series Expansion of the Image Function......Page 201
31. The Parseval Formula of the Fourier Transformation and of the Laplace Transformation. The Image of the Product......Page 210
32. The Concepts: Asymptotic Representation, Asymptotic Expansion......Page 227
33. Asymptotic Behaviour of the Image Function near Infinity......Page 230
34. Asymptotic Behaviour of the Image Function near a Singular Point on the Line of Convergence......Page 240
35. The Asymptotic Behaviour of the Original Function near Infinity, when the Image Function has Singularities of Unique Character......Page 243
36. The Region of Convergence of the Complex Inversion Integral with Angular Path. The Holomorphy of the Represented Function......Page 248
37. The Asymptotic Behaviour of an Original Function near Infinity, when its Image Function is Many-Valued at the Singular Point with Largest Real Part......Page 259
38. Ordinary Differential Equations with Polynomial Coefficients. Solution by Means of the Laplace Transformation and by Means of Integrals with Angular Path of Integration......Page 271
39. Partial Di1ferential Equations......Page 287
40. Integral Equations......Page 313
APPENDIX......Page 322
Table of Laplace Transforms......Page 326
INDEX......Page 331
