Introduction to the foundations of applied mathematics

هدف این کتاب درسی ساخت، تجزیه و تحلیل و تفسیر مدل‌های ریاضی است تا به ما در درک دنیایی که در آن زندگی می‌کنیم کمک کند. درک مشکلات معاصر در علوم و مهندسی علم تکامل می‌یابد، و این بدان معناست که مسائل مورد علاقه فعلی دائماً تغییر می‌کنند.

آنچه به سرعت تغییر نمی‌کند، رویکردی است که برای استخراج مدل‌های ریاضی مربوطه و روش‌های مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل مدل‌ها استفاده می‌شود. در نتیجه، این کتاب به گونه ای نوشته شده است که ایده های ریاضی زیربنای توسعه مدل را مستقل از یک برنامه خاص ایجاد کند. این بدان معنا نیست که برنامه ها در نظر گرفته نمی شوند، آنها هستند، و ارتباط با آزمایش جزء اصلی این کتاب است.

کتاب، و همچنین فصل های جداگانه، به گونه ای نوشته شده است که مطالب تبدیل شود. با پیشرفت شما پیچیده تر می شود. این امر انعطاف‌پذیری را در نحوه استفاده از کتاب فراهم می‌کند و امکان در نظر گرفتن وسعت و عمق مطالب تحت پوشش را فراهم می‌کند.

به‌علاوه، طیف گسترده‌ای از تمرین‌ها و تصاویر دقیق وجود دارد که به‌طور چشمگیری مطالب را غنی می‌کند. دانش آموزان و محققان علاقه مند به مدل سازی ریاضی در ریاضیات، فیزیک، مهندسی و علوم کاربردی این متن را مفید خواهند یافت.

The objective of this textbook is the construction, analysis, and interpretation of mathematical models to help us understand the world we live in. Rather than follow a case study approach it develops the mathematical and physical ideas that are fundamental in understanding contemporary problems in science and engineering. Science evolves, and this means that the problems of current interest continually change.

What does not change as quickly is the approach used to derive the relevant mathematical models, and the methods used to analyze the models. Consequently, this book is written in such a way as to establish the mathematical ideas underlying model development independently of a specific application. This does not mean applications are not considered, they are, and connections with experiment are a staple of this book.

The book, as well as the individual chapters, is written in such a way that the material becomes more sophisticated as you progress. This provides some flexibility in how the book is used, allowing consideration for the breadth and depth of the material covered.

Moreover, there are a wide spectrum of exercises and detailed illustrations that significantly enrich the material. Students and researchers interested in mathematical modelling in mathematics, physics, engineering and the applied sciences will find this text useful.