Introduction to Tensor Network Methods: Numerical simulations of low-dimensional many-body quantum systems

این حجم از یادداشت های سخنرانی به طور خلاصه مفاهیم اساسی مورد نیاز در هر دوره فیزیک محاسباتی را معرفی می کند: نرم افزار و سخت افزار، مهارت های برنامه نویسی، جبر خطی، و حساب دیفرانسیل. سپس روش‌های عددی پیشرفته‌تری را برای مقابله با مشکل چند جسمی کوانتومی ارائه می‌کند: گروه نرمال‌سازی مجدد عددی را مرور می‌کند و سپس بر روش‌های شبکه تانسور، از مفاهیم اولیه تا مفاهیم ثابت سنج، تمرکز می‌کند. در نهایت، در بخش آخر، نویسنده برخی از کاربردهای روش‌های شبکه تانسور را برای ماده کوانتومی همبسته تعادلی و خارج از تعادل ارائه می‌کند.

این کتاب را می‌توان برای دوره فیزیک محاسباتی فارغ التحصیل استفاده کرد. پس از گذراندن موفقیت آمیز چنین دوره ای، دانش آموز باید بتواند یک برنامه شبکه تانسور بنویسد و بتواند فیزیک سیستم های کوانتومی چند جسمی را شروع کند. این کتاب همچنین می تواند به عنوان مرجعی برای محققانی که در این زمینه کار می کنند یا شروع به کار می کنند، باشد.

This volume of lecture notes briefly introduces the basic concepts needed in any computational physics course: software and hardware, programming skills, linear algebra, and differential calculus. It then presents more advanced numerical methods to tackle the quantum many-body problem: it reviews the numerical renormalization group and then focuses on tensor network methods, from basic concepts to gauge invariant ones. Finally, in the last part, the author presents some applications of tensor network methods to equilibrium and out-of-equilibrium correlated quantum matter.

The book can be used for a graduate computational physics course. After successfully completing such a course, a student should be able to write a tensor network program and can begin to explore the physics of many-body quantum systems. The book can also serve as a reference for researchers working or starting out in the field.