Introduction to Supergravity

این کتاب یک مقدمه آموزشی بر ابرگرانش است، یک نظریه میدان گرانشی که شامل ابرتقارن (تقارن بین بوزون ها و فرمیون ها) است و تعمیم نسبیت عام اینشتین است. ابر گرانش یک نظریه موثر کم انرژی از نظریه ابر ریسمان ارائه می دهد که به عنوان کاندیدای نظریه یکپارچه ذرات بنیادی توجه زیادی را به خود جلب کرده است و ابزار مفیدی برای مطالعه خواص غیر اغتشاشی نظریه ابر ریسمان مانند D-branes و ریسمان است. دوگانگی.

این کار ابرگرانش های کلاسیک را در ابعاد فضازمان چهار و بالاتر با کاربرد آنها در نظریه ابر ریسمان در نظر می گیرد. به طور دقیق تر، لاگرانژی کلاسیک (یا معادلات میدان) و ویژگی های تقارن ابرگرانش ها را مورد بحث قرار می دهد. علاوه بر تقارن های محلی، ابرگرانش ها اغلب دارای تقارن های غیر فشرده جهانی هستند که نقش مهمی در کاربرد آنها در نظریه ابر ریسمان ایفا می کنند. یکی از ویژگی های اصلی این کتاب بحث مفصل آن در مورد این تقارن های غیر فشرده است.

هدف کتاب دو چیز است. یکی این است که ایده های اساسی ابرگرانش را برای کسانی که با آن آشنایی ندارند توضیح دهیم. در این راستا، با بیان صریح معادلات، بحث ها هم به صورت آموزشی و هم عینی انجام می شود. دیگری جمع آوری فرمول های مربوطه در یک مکان است تا برای کاربردهای نظریه ریسمان مفید باشد.

موضوعات مورد بحث در این کتاب شامل فرمولاسیون vielbein گرانش، ابرگرانش ها در چهار بعد، انواع احتمالی اسپینورها است. در ابعاد مختلف، ابرجبرها و ابر چندگانه‌ها، مدل‌های سیگمای غیرخطی برای گروه‌های Lie غیر فشرده، تقارن‌های دوگانگی الکتریکی-مغناطیسی، ابرگرانش‌ها در ابعاد بالاتر، کاهش‌های ابعادی، و ابرگرانش‌های سنجیده و عظیم.

This book is a pedagogical introduction to supergravity, a gravitational field theory that includes supersymmetry (symmetry between bosons and fermions) and is a generalization of Einstein's general relativity. Supergravity provides a low-energy effective theory of superstring theory, which has attracted much attention as a candidate for the unified theory of fundamental particles, and it is a useful tool for studying non-perturbative properties of superstring theory such as D-branes and string duality.

This work considers classical supergravities in four and higher spacetime dimensions with their applications to superstring theory in mind. More concretely, it discusses classical Lagrangians (or field equations) and symmetry properties of supergravities. Besides local symmetries, supergravities often have global non-compact symmetries, which play a crucial role in their applications to superstring theory. One of the main features of this book is its detailed discussion of these non-compact symmetries.

The aim of the book is twofold. One is to explain the basic ideas of supergravity to those who are not familiar with it. Toward that end, the discussions are made both pedagogical and concrete by stating equations explicitly. The other is to collect relevant formulae in one place so as to be useful for applications to string theory.

The subjects discussed in this book include the vielbein formulation of gravity, supergravities in four dimensions, possible types of spinors in various dimensions, superalgebras and supermultiplets, non-linear sigma models for non-compact Lie groups, electric-magnetic duality symmetries, supergravities in higher dimensions, dimensional reductions, and gauged and massive supergravities.