Introduction to Ring Theory

اکثر بخش‌های جبر در سال‌های اخیر دستخوش تغییرات و پیشرفت‌های بزرگی شده‌اند، شاید چیزی بیشتر از نظریه حلقه نباشد. در این جلد، پل کوهن مقدمه‌ای روشن و ساختاریافته از موضوع ارائه می‌کند.
پس از فصلی در مورد تعریف حلقه‌ها و ماژول‌ها، گزارش‌های مختصری از حلقه‌های آرتینی، حلقه‌های نوترین جابه‌جایی و ساختارهای حلقه، مانند محصول مستقیم، وجود دارد. محصول تانسور و حلقه‌های کسر، به دنبال آن شرح حلقه‌های آزاد. فرض بر این است که خواننده درک پایه ای از نظریه مجموعه ها، نظریه گروه و فضاهای برداری دارد. بیش از دویست تمرین با دقت انتخاب شده در آن گنجانده شده است که اکثر آنها دارای راه حل های کلی هستند.

Most parts of algebra have undergone great changes and advances in recent years, perhaps none more so than ring theory. In this volume, Paul Cohn provides a clear and structured introduction to the subject.
After a chapter on the definition of rings and modules there are brief accounts of Artinian rings, commutative Noetherian rings and ring constructions, such as the direct product. Tensor product and rings of fractions, followed by a description of free rings. The reader is assumed to have a basic understanding of set theory, group theory and vector spaces. Over two hundred carefully selected exercises are included, most with outline solutions.