Introduction to Quantum Control and Dynamics (Advances in Applied Mathematics)

معرفی تئوری کنترل در مکانیک کوانتومی یک زمینه علمی بین‌رشته‌ای غنی و جدید ایجاد کرده است که بینش جدیدی را نسبت به سؤالات نظری مهم در قلب فیزیک کوانتومی ایجاد می‌کند. با کاوش در این موضوع نوظهور، مقدمه ای بر کنترل و دینامیک کوانتومی مفاهیم ریاضی و فیزیک بنیادی در پس تجزیه و تحلیل و کنترل دینامیک کوانتومی، با تاکید بر کاربرد جبر دروغ و نظریه گروه دروغ ارائه می شود.

برای بهره مندی از دانش آموزان، مربیان و پزشکان، و از آنجایی که این رشته بسیار بین رشته ای است، این کتاب مقدمه ای را با تمام مفاهیم اساسی در یک مکان ارائه می دهد. این میدان به موازات حوزه های همسایه اطلاعات کوانتومی، محاسبات و ارتباطات، شاهد پیشرفت بزرگی بوده است. نویسنده یک سطح مقدماتی را برای تشویق استفاده از دوره حفظ کرده است.

پس از معرفی مبانی مکانیک کوانتومی، کتاب کلاسی از مدل‌ها را برای سیستم‌های کنترل کوانتومی از فیزیک بنیادی استخراج می‌کند. کنترل پذیری و مشاهده پذیری سیستم های کوانتومی و مشکل مربوط به تعیین و اندازه گیری حالت کوانتومی را بررسی می کند. نویسنده همچنین از تجزیه گروه Lie به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل دینامیک و طراحی الگوریتم های کنترل استفاده می کند. علاوه بر این، او روش‌های مختلف کنترل دیگری را توصیف می‌کند و موضوعاتی را در نظریه اطلاعات کوانتومی که شامل درهم‌تنیدگی و دینامیک درهم‌تنیدگی است، مورد بحث قرار می‌دهد.

تغییرات در نسخه جدید:

• فصل 4 جدید: سیستم های غیر قابل کنترل و تجزیه دینامیکی
• بخش جدید در مورد مناظر کنترل کوانتومی
• مطالعه مختصری در مورد آزمایشاتی که جایزه نوبل فیزیک 2012 را به دست آوردند
< p>
• اصلاحات و مفاهیم تجدید نظر شده برای بهبود دقت انجام شده است

با داشتن اصول کنترل کوانتومی و دینامیک، خوانندگان همواره از این دانش میان رشته ای در ریاضیات، فیزیک و کارهای مهندسی خود استفاده خواهند کرد.

The introduction of control theory in quantum mechanics has created a rich, new interdisciplinary scientific field, which is producing novel insight into important theoretical questions at the heart of quantum physics. Exploring this emerging subject, Introduction to Quantum Control and Dynamics presents the mathematical concepts and fundamental physics behind the analysis and control of quantum dynamics, emphasizing the application of Lie algebra and Lie group theory.

To advantage students, instructors and practitioners, and since the field is highly interdisciplinary, this book presents an introduction with all the basic notions in the same place. The field has seen a large development in parallel with the neighboring fields of quantum information, computation and communication. The author has maintained an introductory level to encourage course use.

After introducing the basics of quantum mechanics, the book derives a class of models for quantum control systems from fundamental physics. It examines the controllability and observability of quantum systems and the related problem of quantum state determination and measurement. The author also uses Lie group decompositions as tools to analyze dynamics and to design control algorithms. In addition, he describes various other control methods and discusses topics in quantum information theory that include entanglement and entanglement dynamics.

Changes to the New Edition:

• New Chapter 4: Uncontrollable Systems and Dynamical Decomposition
• New section on quantum control landscapes
• A brief discussion of the experiments that earned the 2012 Nobel Prize in Physics
• Corrections and revised concepts are made to improve accuracy

Armed with the basics of quantum control and dynamics, readers will invariably use this interdisciplinary knowledge in their mathematics, physics and engineering work.