Introduction to quantum computation and quantum information

CONTENTS......Page 14
FOREWORD......Page 6
PREFACE......Page 10
1 Introduction......Page 16
2 Quantum mechanics......Page 18
3 Quantum cryptography......Page 30
4 Quantum computing......Page 33
THE JOY OF ENTANGLEMENT......Page 44
1 What is entanglement?......Page 45
2 Hidden variables?......Page 48
3 A thought experiment......Page 49
4 Nonlocality......Page 51
5 Manipulating entanglement......Page 52
6 Thermodynamics and entanglement......Page 56
7 Entangled density matrices......Page 58
1 Quantum Information - What is it?......Page 64
2 Quantum Dense Coding......Page 68
3 Quantum Teleportation......Page 71
4 Density Matrices......Page 75
5 Compression of Information......Page 79
6 Von Neumann Entropy......Page 82
7 Schumacher Compression of Quantum Information......Page 85
8 Conclusions......Page 88
2 Novel Properties of Quantum Information......Page 91
3 An Illustrative Example: Quantum Money h......Page 96
4 Cryptography......Page 98
5 Quantum Key Distribution (QKD)......Page 102
6 Is Quantum Key Distribution Really Secure?......Page 108
7 Practical Considerations......Page 113
8 Beyond Quantum Key Distribution?......Page 115
9 Quantum Cryptanalysis......Page 124
10 Thoughts For The Future......Page 126
11 What Quantum Cryptography Is Telling Us About Quantum Mechanics?......Page 127
1 Introduction......Page 135
2 Standard polarization coding set-up......Page 136
3 Standard phase coding set-up......Page 138
4 QC using Faraday mirrors......Page 140
5 The performance of a QC-setup: transmission length, data rate and quantum bit error rate......Page 144
6 QC with single photon sources......Page 149
7 Practical eavesdropping......Page 150
8 Open air QC......Page 152
1 Computation and Physics......Page 158
2 Complexity theory......Page 159
3 Fundamental definitions......Page 164
4 Simple algorithm: Deutsch’s problem......Page 169
5 Simon’s problem......Page 171
6 Shor\'s factorisation algorithm......Page 175
7 Grover’s searching algorithm......Page 181
8 Towards Quantum Networks......Page 187
9 Coupling with the environment: the decoherence problem......Page 189
1 Introduction......Page 199
2 Three bit code......Page 200
3 Binary fields and discrete vector spaces......Page 203
4 Classical error correction......Page 206
5 Basic principles of quantum error correction......Page 211
6 Code construction and syndrome extraction......Page 218
7 Further development......Page 224
1 The need for fault tolerance......Page 228
2 Quantum error correction: the 7-qubit code......Page 232
3 Fault-tolerant recovery......Page 240
4 Fault-tolerant quantum gates......Page 252
5 The accuracy threshold for quantum computation......Page 258
6 Error models......Page 264
7 Topological Quantum Computation......Page 268
1 Introduction......Page 285
2 The ion-trap quantum computer......Page 287
3 The cavity quantum electrodynamics quantum computer......Page 300
4 Experimentally feasible quantum error-correction......Page 309
5 Quantum networking......Page 315
6 Conclusions......Page 322
1 Introduction......Page 326
2 Physics of Nuclear Magnetic Resonance......Page 329
3 Computation with NMR......Page 335
4 Theory of Bulk Quantum Computation......Page 339
5 Experimental Results......Page 344
1 Introduction......Page 355
2 Comparison of Classical and Quantum Information Processing......Page 356
3 Open Problems......Page 362