Introduction to Probability

این کتاب برای یک دوره مقدماتی یک ترم احتمال نوشته شده است. در نظر گرفته شده است که حداقل زمینه احتمالی لازم برای دانشجویان علاقه مند به برنامه های کاربردی در مهندسی و علوم را فراهم کند. اگرچه هدف اصلی آن کلاس های برتر و دانشجویان تازه کار است، اما تنها پیش نیاز درس حسابان استاندارد است که معمولاً برای فارغ التحصیلان رشته های مهندسی و علوم مورد نیاز است. بیشتر دانش‌آموزان مبتدی بر اساس تجربیاتی که مثلاً شامل بازی‌های شانسی است، مفاهیم شهودی از معنای احتمال دارند. این کتاب از این مفاهیم مجموعه ای از مفاهیم دقیق و منظم را توسعه می دهد که شامل نظریه اولیه احتمالات است. سعی شده است قضایا با دقت بیان شوند، اما سطح برهان ها از استدلال های رسمی تا توسل به شهود بسیار متفاوت است. این کتاب به هیچ وجه به عنوان جایگزینی برای درمان دقیق ریاضی احتمالات در نظر گرفته نشده است. با این حال، مقدار کمی از زبان ریاضیات رسمی استفاده می شود، تا دانش آموز بهتر (حداقل از نظر روانی) برای دروس رسمی تر یا برای مطالعه ادبیات آماده شود. نمونه های متعددی در سراسر کتاب ارائه شده است. بسیاری از اینها ماهیت ابتدایی دارند و صرفاً برای نشان دادن مطالب متنی هستند. تعداد معقولی از مشکلات با دشواری های مختلف ارائه شده است. مربیانی که متن را برای استفاده در کلاس درس می‌پذیرند، می‌توانند با نوشتن برای نویسنده، راه‌حلی برای همه مشکلات دریافت کنند.

This book was written for an introductory one-term course in probability. It is intended to provide the minimum background in probability that is necessary for students interested in applications to engineering and the sciences. Although it is aimed primarily at upperclassmen and beginning graduate students, the only prere­ quisite is the standard calculus course usually required of under­ graduates in engineering and science. Most beginning students will have some intuitive notions of the meaning of probability based on experiences involving, for example, games of chance. This book develops from these notions a set of precise and ordered concepts comprising the elementary theory of probability. An attempt has been made to state theorems carefully, but the level of the proofs varies greatly from formal arguments to appeals to intuition. The book is in no way intended as a substi­ tu te for a rigorous mathematical treatment of probability. How­ ever, some small amount of the language of formal mathematics is used, so that the student may become better prepared (at least psychologically) either for more formal courses or for study of the literature. Numerous examples are provided throughout the book. Many of these are of an elementary nature and are intended merely to illustrate textual material. A reasonable number of problems of varying difficulty are provided. Instructors who adopt the text for classroom use may obtain a Solutions Manual for all of the problems by writing to the author.