Introduction to Mathematical Fluid Dynamics

دینامیک سیالات، رفتار مایعات و گازها، حوزه ای با تأثیر گسترده است که جنبه های فیزیک، مهندسی، اقیانوس شناسی و هواشناسی را در بر می گیرد. درک کامل مستلزم تسلط در ریاضیات بالاتر، تنها زبان دینامیک سیالات است. این متن مقدماتی برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات کاربردی، مهندسی، و علوم فیزیکی تنظیم شده است. این دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال و تجزیه و تحلیل برداری را فرض می کند.
نویسنده ریچارد ای. مایر خاطرنشان می کند، "این هسته دانش به رابطه بین سیالات غیر لزج و چسبناک مربوط می شود، و بخش عمده ای از این کتاب به بحث در مورد این رابطه اختصاص دارد. دکتر مایر مفاهیم اساسی را از پایه ای نیمه بدیهی توسعه می دهد و مشاهده می کند که چنین برخوردی به از بین بردن این تصور رایج کمک می کند که کل سوژه بر روی شن های روان از شهودهای مختلف ساخته شده است. موضوعات او شامل سینماتیک، اصل تکانه و سیال ایده آل، سیال نیوتنی، سیالات با ویسکوزیته کوچک، برخی از جنبه های سیالات دوار، و برخی از اثرات تراکم پذیری است. هر فصل با مجموعه ای از مسائل به پایان می رسد.

Fluid dynamics, the behavior of liquids and gases, is a field of broad impact that encompasses aspects of physics, engineering, oceanography, and meteorology. Full understanding demands fluency in higher mathematics, the only language of fluid dynamics. This introductory text is geared toward advanced undergraduate and graduate students in applied mathematics, engineering, and the physical sciences. It assumes a knowledge of calculus and vector analysis.
Author Richard E. Meyer notes, "This core of knowledge concerns the relation between inviscid and viscous fluids, and the bulk of this book is devoted to a discussion of that relation." Dr. Meyer develops basic concepts from a semi-axiomatic foundation, observing that such treatment helps dispel the common impression that the entire subject is built on a quicksand of assorted intuitions. His topics include kinematics, momentum principle and ideal fluid, Newtonian fluid, fluids of small viscosity, some aspects of rotating fluids, and some effects of compressibility. Each chapter concludes with a set of problems.