Introduction to derivative-free optimization

دسته بندی: بهینه سازی، تحقیق در عملیات.
ویرایش:  
نویسندگان: Andrew R. Conn,  Katya Scheinberg,  Luis N. Vicente  
سری: MPS-SIAM series on optimization 8 
ISBN (شابک) : 9780898716689, 0898716683 
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics/Mathematical Programming Society 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 289 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 41,000

عدم وجود مشتقات، که اغلب با وجود نویز یا عدم صافی ترکیب می شود، یک چالش بزرگ برای بهینه سازی است. این کتاب توضیح می‌دهد که چگونه تکنیک‌های نمونه‌گیری و مدل در روش‌های بدون مشتق استفاده می‌شوند و چگونه این روش‌ها برای حل مؤثر و دقیق مسائل بهینه‌سازی طراحی شده‌اند. اگرچه برای خوانندگان با پیشینه متوسط ​​​​در ریاضیات محاسباتی به راحتی قابل دسترسی است، اما در نظر گرفته شده است که برای محققان در این زمینه نیز جالب باشد. مقدمه ای بر بهینه سازی بدون مشتق اولین درمان جامع معاصر برای بهینه سازی بدون مشتقات است.

این کتاب بیشتر کلاس‌های مرتبط الگوریتم‌ها را از جستجوی مستقیم تا رویکردهای مبتنی بر مدل پوشش می‌دهد. این شامل توصیف جامعی از ابزارهای نمونه‌برداری و مدل‌سازی مورد نیاز برای بهینه‌سازی بدون مشتق است. این ابزار به خواننده اجازه می‌دهد تا ویژگی‌های همگرای الگوریتم‌ها را بهتر درک کند و تفاوت‌ها و شباهت‌های آنها را شناسایی کند. مقدمه ای بر بهینه سازی بدون مشتق همچنین شامل تجزیه و تحلیل همگرایی برای روش های اصلاح شده Nelder Mead و روش های فیلتر ضمنی، و همچنین برای روش های مبتنی بر مدل مانند روش های گوه ای و روش های مبتنی بر مدل های فروبنیوس با حداقل هنجار است.

< b>مخاطبان: این کتاب برای هر کسی که علاقه مند به استفاده از بهینه سازی در مسائلی است که در آن مشتقات دشوار یا غیرممکن است، در نظر گرفته شده است. چنین مخاطبانی شامل مهندسان شیمی، مکانیک، هوانوردی و برق و همچنین اقتصاددانان، آماردانان، پژوهشگران عملیات، دانشمندان مدیریت، محققان زیست‌شناسی و پزشکی و دانشمندان کامپیوتر هستند. همچنین برای استفاده در دوره‌های پیشرفته در مقطع کارشناسی یا مقطع کارشناسی ارشد در زمینه بهینه‌سازی برای دانش‌آموزانی که پیش‌زمینه‌ای در حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی و آنالیز عددی دارند، مناسب است.

محتوا: مقدمه. فصل 1 مقدمه؛ بخش اول: نمونه برداری و مدل سازی. فصل 2: ​​نمونه گیری و مدل های خطی. فصل 3: درونیابی مدل های غیر خطی. فصل 4: مدل های غیرخطی رگرسیون. فصل 5: مدل های درونیابی نامشخص. فصل 6: اطمینان از وضعیت مناسب و مدل‌های بدون مشتق مناسب. بخش دوم: چارچوب ها و الگوریتم ها. فصل 7: روش های جستجوی مستقیم جهت دار. فصل 8: روش های جستجوی مستقیم ساده. فصل 9: روش های جستجوی خطی بر اساس مشتقات سیمپلکس. فصل 10: روش‌های منطقه اعتماد مبتنی بر مدل‌های بدون مشتق. فصل 11: روش های مبتنی بر درونیابی منطقه اعتماد. قسمت سوم: بررسی سایر موضوعات; فصل 12: بررسی مدیریت مدل جایگزین. فصل 13: مروری بر توسعه‌های محدود و دیگر برای بهینه‌سازی بدون مشتق. ضمیمه: نرم افزار برای بهینه سازی بدون مشتق. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

The absence of derivatives, often combined with the presence of noise or lack of smoothness, is a major challenge for optimization. This book explains how sampling and model techniques are used in derivative-free methods and how these methods are designed to efficiently and rigorously solve optimization problems. Although readily accessible to readers with a modest background in computational mathematics, it is also intended to be of interest to researchers in the field. Introduction to Derivative-Free Optimization is the first contemporary comprehensive treatment of optimization without derivatives.

This book covers most of the relevant classes of algorithms from direct search to model-based approaches. It contains a comprehensive description of the sampling and modeling tools needed for derivative-free optimization; these tools allow the reader to better understand the convergent properties of the algorithms and identify their differences and similarities. Introduction to Derivative-Free Optimization also contains analysis of convergence for modified Nelder Mead and implicit-filtering methods, as well as for model-based methods such as wedge methods and methods based on minimum-norm Frobenius models.

Audience: The book is intended for anyone interested in using optimization on problems where derivatives are difficult or impossible to obtain. Such audiences include chemical, mechanical, aeronautical, and electrical engineers, as well as economists, statisticians, operations researchers, management scientists, biological and medical researchers, and computer scientists. It is also appropriate for use in an advanced undergraduate or early graduate-level course on optimization for students having a background in calculus, linear algebra, and numerical analysis.

Contents: Preface; Chapter 1: Introduction; Part I: Sampling and modeling; Chapter 2: Sampling and linear models; Chapter 3: Interpolating nonlinear models; Chapter 4: Regression nonlinear models; Chapter 5: Underdetermined interpolating models; Chapter 6: Ensuring well poisedness and suitable derivative-free models; Part II: Frameworks and algorithms; Chapter 7: Directional direct-search methods; Chapter 8: Simplicial direct-search methods; Chapter 9: Line-search methods based on simplex derivatives; Chapter 10: Trust-region methods based on derivative-free models; Chapter 11: Trust-region interpolation-based methods; Part III: Review of other topics; Chapter 12: Review of surrogate model management; Chapter 13: Review of constrained and other extensions to derivative-free optimization; Appendix: Software for derivative-free optimization; Bibliography; Index.