Introduction to Averaging Dynamics over Networks

این کتاب به میانگین دینامیک می پردازد، یک الگوی نمونه نمونه ای از دینامیک مبتنی بر شبکه در سیستم های چند عاملی این کتاب تمام نتایج اساسی در مورد دینامیک میانگین‌گیری خطی را ارائه می‌کند، دیدگاهی یکپارچه و به‌روز از بسیاری از مدل‌ها و نتایج هم‌گرایی پراکنده در ادبیات را ارائه می‌کند.

با شروع از تکامل کلاسیک قدرت‌های یک ماتریس تصادفی ثابت، سپس متن تحولات کلی تری از محصولات یک دنباله از ماتریس های تصادفی، قطعی یا تصادفی را در نظر می گیرد. تئوری مورد نیاز برای درک کامل مدل‌ها بدون در نظر گرفتن هیچ گونه دانشی از زنجیره‌های مارکوف یا نظریه پرون-فروبنیوس ساخته شده است. نویسندگان به طور مشترک با تجزیه و تحلیل خود از همگرایی دینامیک میانگین‌گیری، ویژگی‌های ماتریس‌های تصادفی را استخراج می‌کنند. این ویژگی‌ها به ساختار توپولوژیکی گراف مرتبط مربوط می‌شوند، که از دیدگاه کتاب، ارتباط بین عوامل را نشان می‌دهد. توجه ویژه ای به چگونگی مقیاس این ویژگی ها با افزایش اندازه شبکه می شود.

در نهایت، درک ماتریس های تصادفی برای مطالعه سایر مشکلات در هماهنگی چند عاملی اعمال می شود. : میانگین گیری با عوامل سرسخت و تخمین از اندازه گیری های نسبی. پویایی توصیف شده در کتاب در مطالعه پویایی عقاید در شبکه های اجتماعی، آمیختگی اطلاعات در شبکه های حسگر، و حرکت جمعی گروه های حیوانات و تیم های وسایل نقلیه بدون سرنشین کاربرد پیدا می کند. مقدمه‌ای بر میانگین دینامیک در شبکه‌ها برای محققان سیستم‌ها و کنترل‌هایی که کنترل هماهنگ یا توزیع‌شده، سیستم‌های شبکه‌ای یا سیستم‌های چندعاملی را مطالعه می‌کنند و دانشجویان فارغ‌التحصیل که دوره‌هایی را در این زمینه‌ها دنبال می‌کنند، مورد توجه مادی خواهد بود.

This book deals with averaging dynamics, a paradigmatic example of network based dynamics in multi-agent systems. The book presents all the fundamental results on linear averaging dynamics, proposing a unified and updated viewpoint of many models and convergence results scattered in the literature.

Starting from the classical evolution of the powers of a fixed stochastic matrix, the text then considers more general evolutions of products of a sequence of stochastic matrices, either deterministic or randomized. The theory needed for a full understanding of the models is constructed without assuming any knowledge of Markov chains or Perron–Frobenius theory. Jointly with their analysis of the convergence of averaging dynamics, the authors derive the properties of stochastic matrices. These properties are related to the topological structure of the associated graph, which, in the book’s perspective, represents the communication between agents. Special attention is paid to how these properties scale as the network grows in size.

Finally, the understanding of stochastic matrices is applied to the study of other problems in multi-agent coordination: averaging with stubborn agents and estimation from relative measurements. The dynamics described in the book find application in the study of opinion dynamics in social networks, of information fusion in sensor networks, and of the collective motion of animal groups and teams of unmanned vehicles. Introduction to Averaging Dynamics over Networks will be of material interest to researchers in systems and control studying coordinated or distributed control, networked systems or multiagent systems and to graduate students pursuing courses in these areas.