Introduction to asymptotic methods

دسته بندی: فیزیک
ویرایش: 1 
نویسندگان: David Y. Gao,  Vadim A. Krysko  
سری: CRC series--modern mechanics and mathematics [5] 
ISBN (شابک) : 1584886773, 9781584886778 
ناشر: Chapman & Hall/CRC 
سال نشر: 2006 
تعداد صفحات: 253 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000

در میان روش های نظری برای حل بسیاری از مسائل ریاضیات، فیزیک و فناوری کاربردی، روش های مجانبی اغلب نتایجی را ارائه می دهند که منجر به دستیابی به الگوریتم های موثرتر ارزیابی عددی می شود. مقدمه‌ای بر روش‌های مجانبی با ارائه روش‌های ریاضی تئوری اغتشاشات، مهم‌ترین روش‌های اغتشاش‌های منفرد را در حوزه کاربرد معادلات دیفرانسیل بررسی می‌کند. نویسندگان یک رویکرد چالش برانگیز و اصلی مبتنی بر درمان ریاضی-تحلیلی یکپارچه از اشیاء مختلف برگرفته از زمینه های بین رشته ای مکانیک، فیزیک و ریاضیات کاربردی دارند. این رویکرد ترکیبی جدید به نتایجی منجر خواهد شد که با تئوری های استاندارد در این زمینه نمی توان به دست آورد.

این کتاب با تأکید بر عناصر اساسی فرآیند مدل‌سازی ریاضی، پوشش جامعی از رویکردهای مجانبی، اغتشاشات منظم و منفرد، امواج غیر خطی غیر ثابت تک بعدی، تقریب‌های Padé، نوسان‌گرها با سختی نوع دافینگ منفی و معادلات دیفرانسیل ارائه می‌کند. با غیرخطی های ناپیوسته این کتاب همچنین یک روش ساخت برای تبدیل متغیرهای متعارف به شکل پارامتریک به همراه تعدادی مثال و کاربرد ارائه می‌دهد. این کتاب کاربردی است و دارای نتایج و استنادات ادبیات است که در جامعه علمی غرب دیده نشده است. نویسندگان بر پویایی توسعه روش‌های اغتشاش تأکید می‌کنند و توسعه ایده‌های مرتبط با این حوزه وسیع تحقیق را ارائه می‌کنند.

Among the theoretical methods for solving many problems of applied mathematics, physics, and technology, asymptotic methods often provide results that lead to obtaining more effective algorithms of numerical evaluation. Presenting the mathematical methods of perturbation theory, Introduction to Asymptotic Methods reviews the most important methods of singular perturbations within the scope of application of differential equations. The authors take a challenging and original approach based on the integrated mathematical-analytical treatment of various objects taken from interdisciplinary fields of mechanics, physics, and applied mathematics. This new hybrid approach will lead to results that cannot be obtained by standard theories in the field.

Emphasizing fundamental elements of the mathematical modeling process, the book provides comprehensive coverage of asymptotic approaches, regular and singular perturbations, one-dimensional non-stationary non-linear waves, Padé approximations, oscillators with negative Duffing type stiffness, and differential equations with discontinuous nonlinearities. The book also offers a method of construction for canonical variables transformation in parametric form along with a number of examples and applications. The book is applications oriented and features results and literature citations that have not been seen in the Western Scientific Community. The authors emphasize the dynamics of the development of perturbation methods and present the development of ideas associated with this wide field of research.