Introduccion al calculo y al analisis matematico II

Portada......Page p0002.djvu
Prólogo......Page p0004.djvu
Contenido......Page p0006.djvu
1.1 Puntos y conjuntos de puntos en el plano y en el espacio......Page p0024.djvu
1.2. Funciones de varias variables independientes......Page p0035.djvu
1.3. Continuidad......Page p0041.djvu
1.4. Las derivadas parciales de una función......Page p0051.djvu
1.5. La diferencial total de una función y su significado geométrico......Page p0066.djvu
1.6. Funciones de funciones (funciones compuestas) y la introducción de nuevas variables independientes......Page p0080.djvu
1.7. El teorema del valor medio y el teorema de Taylor para funciones de varias variables......Page p0092.djvu
1.8. Integrales de una función que dependen de un parámetro......Page p0099.djvu
1.9. Diferenciales e integrales de línea......Page p0111.djvu
1.10. El teorema fundamental sobre la integrabilidad de las formas diferenciales lineales......Page p0124.djvu
A.1. El principio del punto de acumulación en varias dimensiones y sus aplicaciones......Page p0136.djvu
A.3. Nociones básicas de la teorías de los conjuntos de puntos......Page p0143.djvu
A.4. Funciones homogéneas......Page p0150.djvu
2.1. Operaciones con vectores......Page p0154.djvu
2.2. Matrices y transformaciones lineales......Page p0177.djvu
2.3. Determinantes......Page p0195.djvu
2.4. Interpretación geométrica de los determinantes......Page p0218.djvu
2.5. Nociones vectoriales en el análisis......Page p0245.djvu
3.1. Funciones implícitas......Page p0262.djvu
3.2. Curvas y superficies en forma implícita......Page p0275.djvu
3.3. Sistemas de funciones, transformaciones y aplicaciones......Page p0286.djvu
3.4. Aplicaciones......Page p0325.djvu
3.5. Familias de curvas, familias de superficies y sus envolventes......Page p0338.djvu
3.6. Formas diferenciales alternantes......Page p0356.djvu
3.7. Máximos y mínimos......Page p0375.djvu
A.1. Condiciones suficientes para los valores extremos......Page p0397.djvu
A.2. Números de puntos críticos relacionados con los índices de un campo vectorial......Page p0404.djvu
A.3. Puntos singulares de curvas planas......Page p0412.djvu
A.4. Puntos singulares de superficies......Page p0415.djvu
A.5. Relación entre la representación de Euler y la de Lagrange del movimeinto de un fluido......Page p0416.djvu
A.6. Representación tangencial de una curva cerrada y la desigualdad isoperimétrica......Page p0418.djvu
4.1. Áreas en el plano......Page p0420.djvu
4.2. Integrales dobles......Page p0428.djvu
4.3. Integrales sobre regiones en tres y más dimensiones......Page p0440.djvu
4.4. Derivación en el espacio. Masa y densidad......Page p0441.djvu
4.5. Reducción de la integral múltiple a integrales simples repetidas......Page p0443.djvu
4.6. Transformación de integrales múltiples......Page p0453.djvu
4.7. Integrales múltiples impropias......Page p0462.djvu
4.8. Aplicaciones geométricas......Page p0473.djvu
4.9. Aplicaciones físicas......Page p0487.djvu
4.10. Inegrales múltiples en coordenadas curvilíneas......Page p0502.djvu
4.11. Volúmenes y áreas superficiales en cualquier número de dimensiones......Page p0511.djvu
4.12. Integrales simples impropias como funciones de un parámetro......Page p0520.djvu
4.13. La integral de Fourier......Page p0534.djvu
4.14. Las integrales eulerianas (Función gamma)......Page p0555.djvu
A.1. Áreas......Page p0573.djvu
A.2. Integrales de funciones de varias variables......Page p0583.djvu
A.3. Transformación de área e integrales......Page p0594.djvu
A.4. Nota acerca de la definición del área de una superficie curva......Page p0601.djvu
5.1. Relación entre las integrales de línea y las integrales dobles en el plano (Los teoremas de la integral de Gauss, de Stokes y de Green)......Page p0604.djvu
5.2. Forma vectorial del teorema de la divergencia. Teorema de Stokes......Page p0613.djvu
5.3. Fórmula para la integración por partes en dos dimensiones. Teorema de Green......Page p0618.djvu
5.4. El teorema de la divergencia aplicado a la transforamción de integrales dobles......Page p0620.djvu
5.5. Derivacion de area. Transformación de delta u a coordenadas polares......Page p0627.djvu
5.6. Interpretación de las fórmulas de Gauss y de Stokes mediante flujos bidimensionales......Page p0631.djvu
5.7. Orientación de superficies......Page p0638.djvu
5.8. Integrales de formas diferenciales y de escalares sobre superficies......Page p0653.djvu
5.9. Teoremas de Gauss y de Green en el espacio......Page p0662.djvu
5.10. Teorema de Stokes en el espacio......Page p0677.djvu
5.11. Identidades de integrales en dimensiones superiores......Page p0689.djvu
A.1. Superficies e integrales de superficie en tres dimensiones......Page p0691.djvu
A.2. El teorema de la divergencia......Page p0705.djvu
A.3. Teorema de Stokes......Page p0711.djvu
A.4. Superficies e integrales de superficie en espacios euclidianos de dimensiones superiores......Page p0713.djvu
A.5. Integrales sobre superficies simples, teorema de la divergencia de Gauss y fórmula general de Stokes en dimensiones superiores......Page p0720.djvu
6.1. Las ecuaciones diferenciales para el movimiento de una partícula en tres dimensiones......Page p0724.djvu
6.2. La ecuación diferencial lineal general de primer orden......Page p0750.djvu
6.3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior......Page p0755.djvu
6.4. Ecuaciones diferenciales generales de primer orden......Page p0769.djvu
6.5. Sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales de orden superior......Page p0782.djvu
6.6. Integración por el método de coeficientes indeterminados......Page p0785.djvu
6.7. El potencial de cargas atractivas y la ecuación de Laplace......Page p0786.djvu
6.8. Más ejemplos de ecuaciones diferenciales parciales que surgen en la fisicomatemática......Page p0801.djvu
7.1. Funciones y sus extremos......Page p0812.djvu
7.2. Condiciones necesarias para la existencia de valores extremos de un funcional......Page p0816.djvu
7.3. Generalizaciones......Page p0829.djvu
7.4. Problemas en que existen condiciones subsidiarias. Multiplicadores de Lagrange......Page p0839.djvu
8.1. Funciones complejas representadas por series de potencias......Page p0846.djvu
8.2. Fundamentos de la teoría general de las funciones de una variable compleja......Page p0856.djvu
8.3. Integración de funciones analíticas......Page p0867.djvu
8.4. Fórmula de Cauchy y sus aplicaciones......Page p0878.djvu
8.5. Aplicaciones a la integración compleja (Integración de contorno)......Page p0889.djvu
8.6. Funciones multiformes y la extensión analítica......Page p0897.djvu
Soluciones......Page p0904.djvu
Lista de fechas biográficas......Page p1027.djvu
Índice......Page p1030.djvu