دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Interpolation of Weighted Banach Lattices: A Characterization of Relatively Decomposable Banach Lattices
دانلود کتاب درون یابی شبکه های موز وزن دار: مشخصه ای از شبکه های بانچ نسبتاً تجزیه پذیر
مشخصات کتاب
Interpolation of Weighted Banach Lattices: A Characterization of Relatively Decomposable Banach Lattices
ویرایش: نویسندگان: M. Cwikel, Per G. Nilsson, Gideon Schechtman سری: Memoirs AMS 787 ISBN (شابک) : 0821833820, 9780821833827 ناشر: Amer Mathematical Society سال نشر: 2003 تعداد صفحات: 142 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 984 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 39,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب درون یابی شبکه های موز وزن دار: مشخصه ای از شبکه های بانچ نسبتاً تجزیه پذیر: تبدیل ها، ریاضیات، علوم و ریاضیات، ریاضیات، جبر و مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه، آمار، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی
در صورت تبدیل فایل کتاب Interpolation of Weighted Banach Lattices: A Characterization of Relatively Decomposable Banach Lattices به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب درون یابی شبکه های موز وزن دار: مشخصه ای از شبکه های بانچ نسبتاً تجزیه پذیر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب درون یابی شبکه های موز وزن دار: مشخصه ای از شبکه های بانچ نسبتاً تجزیه پذیر
درون یابی شبکه های باناخ وزن دار مشخص است که برای بسیاری، اما نه همه، زوج های سازگار فضاهای Banach $(A_{0},A_{1})$ می توان همه فضاهای درون یابی را با توجه به زوج از طریق یک ساده توصیف کرد. شرایط یکنواختی از نظر عملکرد Peetre $K$. چنین زوج هایی را می توان زوج های کالدرون-میتیاژین نامید. نتایج اصلی مقاله حاضر شرایط لازم و کافی را بر روی چند شبکه Banach با توابع قابل اندازه‌گیری $(X_{0},X_{1})$ فراهم می‌کند که تضمین می‌کند که برای همه توابع وزنی $w_{0}$ و $ w_{1}$، زوج شبکه وزنی $(X_{0,w_{0}},X_{1,w_{1}})$ یک زوج کالدرون-میتیاژین است. به همین ترتیب، شرایط لازم و کافی برای دو زوج شبکه باناخ $(X_{0},X_{1})$ و $(Y_{0},Y_{1})$ برای داشتن ویژگی که برای همه انتخاب ها از توابع وزن $w_{0}، w_{1}، v_{0}$ و $v_{1}$، همه فضاهای درونیابی نسبی با توجه به زوج های وزن دار $(X_{0,w_{0}},X_ {1,w_{1}})$ و $(Y_{0,v_{0}},Y_{1,v_{1}})$ ممکن است از طریق یک آنالوگ واضح از $K$- فوق الذکر توصیف شوند وضعیت یکنواختی عملکردی همچنین می توان انتظار داشت که تعدادی از نتایج کمکی توسعه یافته در این کار در زمینه های دیگر نیز مفید باشد. اینها شامل فرمولی برای $K$-functional برای چند شبکه دلخواه است که برخی از ویژگی های فرمول هولمستد را برای $K(t,f;L^{p},L^{q})$ ارائه می دهد و همچنین قضیه یکتایی زیر برای فضاهای کالدرون $X^{1-\theta }_{0}X^{\theta }_{1}$: فرض کنید که شبکه‌های $X_0$، $X_1$، $Y_0$ و $Y_1 دلار همگی اشباع شده و دارای خاصیت فاتو هستند. اگر $X^{1-\theta }_{0}X^{\theta }_{1} = Y^{1-\theta }_{0}Y^{\theta }_{1}$ برای دو نفر مقادیر متمایز $\theta $ در $(0,1)$، سپس $X_{0} = Y_{0}$ و $X_{1} = Y_{1}$. با این حال، یکی دیگر از نتایج کمکی، یک نسخه تعمیم‌یافته از فرمول لوزانوسکی $\left(X_{0}^{1-\theta }X_{1}^{\theta }\right) ^{\prime }=\left (X_{) است. 0}^{\prime }\right) ^{1-\theta }\left(X_{1}^{\prime }\right) ^{\theta }$ برای فضای وابسته $X^{1-\ تتا }_{0}X^{\theta }_{1}$. ویژگی شبکه های Banach نسبتاً تجزیه پذیر دو شبکه Banach از توابع قابل اندازه گیری $X$ و $Y$ گفته می شود که نسبتاً تجزیه پذیر هستند اگر یک $D$ ثابت وجود داشته باشد به طوری که هرگاه دو تابع $f$ و $g$ را بتوان به صورت بیان کرد. مجموع دنباله‌های عناصر پشتیبانی‌شده به‌طور غیرمستقیم به ترتیب $X$ و $Y$، $f = \sum^{\infty }_{n=1} f_{n}$ و $g = \sum^{\infty }_ {n=1} g_{n}$، به طوری که $\ g_{n}\ _{Y} \le \ f_{n}\ _{X}$ برای همه $n = 1، 2، \ldots $، و به این نتیجه می‌رسد که $f \در X$، سپس به این ترتیب است که $g \در Y$ و $\ g\ _{Y} \le D\ f\ _{X}$. شبکه های نسبتاً تجزیه پذیر به طور طبیعی در تئوری درونیابی شبکه های باناخ وزن دار ظاهر می شوند. نشان داده شده است که $X$ و $Y$ نسبتاً تجزیه پذیر هستند اگر و فقط اگر، برای مقداری $r \in [1,\infty ]$، $X$ یک $r$-تخمین کمتر و $Y$ یک برآورد را برآورده کند. $r$-estimate بالایی. این نیز معادل شرایطی است که $X$ و $\ell ^{r}$ نسبتاً تجزیه پذیر هستند و همچنین $\ell ^{r}$ و $Y$ نسبتاً تجزیه پذیر هستند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Interpolation of Weighted Banach Lattices It is known that for many, but not all, compatible couples of Banach spaces $(A_{0},A_{1})$ it is possible to characterize all interpolation spaces with respect to the couple via a simple monotonicity condition in terms of the Peetre $K$-functional. Such couples may be termed Calderon-Mityagin couples. The main results of the present paper provide necessary and sufficient conditions on a couple of Banach lattices of measurable functions $(X_{0},X_{1})$ which ensure that, for all weight functions $w_{0}$ and $w_{1}$, the couple of weighted lattices $(X_{0,w_{0}},X_{1,w_{1}})$ is a Calderon-Mityagin couple. Similarly, necessary and sufficient conditions are given for two couples of Banach lattices $(X_{0},X_{1})$ and $(Y_{0},Y_{1})$ to have the property that, for all choices of weight functions $w_{0}, w_{1}, v_{0}$ and $v_{1}$, all relative interpolation spaces with respect to the weighted couples $(X_{0,w_{0}},X_{1,w_{1}})$ and $(Y_{0,v_{0}},Y_{1,v_{1}})$ may be described via an obvious analogue of the above-mentioned $K$-functional monotonicity condition. A number of auxiliary results developed in the course of this work can also be expected to be useful in other contexts. These include a formula for the $K$-functional for an arbitrary couple of lattices which offers some of the features of Holmstedt's formula for $K(t,f;L^{p},L^{q})$, and also the following uniqueness theorem for Calderon's spaces $X^{1-\theta }_{0}X^{\theta }_{1}$: Suppose that the lattices $X_0$, $X_1$, $Y_0$ and $Y_1$ are all saturated and have the Fatou property. If $X^{1-\theta }_{0}X^{\theta }_{1} = Y^{1-\theta }_{0}Y^{\theta }_{1}$ for two distinct values of $\theta $ in $(0,1)$, then $X_{0} = Y_{0}$ and $X_{1} = Y_{1}$. Yet another such auxiliary result is a generalized version of Lozanovskii's formula $\left( X_{0}^{1-\theta }X_{1}^{\theta }\right) ^{\prime }=\left (X_{0}^{\prime }\right) ^{1-\theta }\left( X_{1}^{\prime }\right) ^{\theta }$ for the associate space of $X^{1-\theta }_{0}X^{\theta }_{1}$. A Characterization of Relatively Decomposable Banach Lattices Two Banach lattices of measurable functions $X$ and $Y$ are said to be relatively decomposable if there exists a constant $D$ such that whenever two functions $f$ and $g$ can be expressed as sums of sequences of disjointly supported elements of $X$ and $Y$ respectively, $f = \sum^{\infty }_{n=1} f_{n}$ and $g = \sum^{\infty }_{n=1} g_{n}$, such that $\ g_{n}\ _{Y} \le \ f_{n}\ _{X}$ for all $n = 1, 2, \ldots $, and it is given that $f \in X$, then it follows that $g \in Y$ and $\ g\ _{Y} \le D\ f\ _{X}$. Relatively decomposable lattices appear naturally in the theory of interpolation of weighted Banach lattices. It is shown that $X$ and $Y$ are relatively decomposable if and only if, for some $r \in [1,\infty ]$, $X$ satisfies a lower $r$-estimate and $Y$ satisfies an upper $r$-estimate. This is also equivalent to the condition that $X$ and $\ell ^{r}$ are relatively decomposable and also $\ell ^{r}$ and $Y$ are relatively decomposable.
