Interference Calculus: A General Framework for Interference Management and Network Utility Optimization

این کتاب یک چارچوب ریاضی برای مدل‌سازی و بهینه‌سازی سیستم‌های چند کاربره همراه با تداخل ایجاد می‌کند. هسته اصلی این چارچوب مفهوم توابع تداخل عمومی است که ابزار ساده ای برای توصیف وابستگی های متقابل بین کاربران فراهم می کند. کل تجزیه و تحلیل مبتنی بر دو اصل اساسی مقیاس - ناتغییر و یکنواختی است.
محاسبات شبکه پیشنهادی ریشه در تئوری کنترل توان و ارتباطات بی سیم دارد. ابزارهای نظری را برای تحلیل رفتار معمولی شبکه‌های همراه با تداخل اضافه می‌کند. به این ترتیب رویکردهای نظری بازی موجود را تکمیل می کند.
چارچوب را نیز باید در ارتباط با تئوری بهینه‌سازی مشاهده کرد. بین تئوری توابع تداخل و تئوری بهینه سازی محدب یک تعامل پربار وجود دارد. با بهره‌برداری مشترک از ویژگی‌های توابع تداخل، می‌توان الگوریتم‌هایی طراحی کرد که از تکنیک‌های همه‌منظوره که فقط از تحدب بهره‌برداری می‌کنند، بهتر عمل کنند.
عنوان "حساب شبکه" به این واقعیت اشاره دارد که تئوری توابع تداخل یک چارچوب نظری عمومی برای تجزیه و تحلیل سیستم های تداخلی جفت شده را تشکیل می دهد. برخی از عملیات در چارچوب "بسته" هستند، یعنی ترکیبی از توابع تداخل دوباره توابع تداخل هستند. همچنین، خواص خاصی تحت چنین عملیاتی حفظ می شوند. این، یک روش برای تجزیه و تحلیل معیارهای عملکرد چند کاربر مختلف ارائه می دهد که می تواند به عنوان توابع تداخل یا ترکیبی از توابع تداخل بیان شود.

This book develops a mathematical framework for modeling and optimizing interference-coupled multiuser systems. At the core of this framework is the concept of general interference functions, which provides a simple means of characterizing interdependencies between users. The entire analysis builds on the two core axioms scale-invariance and monotonicity.
The proposed network calculus has its roots in power control theory and wireless communications. It adds theoretical tools for analyzing the typical behavior of interference-coupled networks. In this way it complements existing game-theoretic approaches.
The framework should also be viewed in conjunction with optimization theory. There is a fruitful interplay between the theory of interference functions and convex optimization theory. By jointly exploiting the properties of interference functions, it is possible to design algorithms that outperform general-purpose techniques that only exploit convexity.
The title “network calculus” refers to the fact that the theory of interference functions constitutes a generic theoretical framework for the analysis of interference coupled systems. Certain operations within the framework are “closed”, that is, combinations of interference functions are interference functions again. Also, certain properties are preserved under such operations. This, provides a methodology for analyzing different multiuser performance measures that can be expressed as interference functions or combinations of interference functions.