Intelligent Numerical Methods II: Applications to Multivariate Fractional Calculus

در این مونوگراف کوتاه روش‌های عددی مشابه نیوتن و سایر روش‌های عددی مشابه با کاربردهایی برای حل معادلات چند متغیره، که شامل مشتقات جزئی مختلط کسری نوع Caputo و عملگرهای انتگرال ریمان-لیویل کسری چند متغیره است، توسعه داده شده‌اند. اینها برای اولین بار در ادبیات مطالعه می شوند. فصل ها مستقل هستند و می توان آنها را به طور مستقل خواند. فهرست گسترده ای از منابع در هر فصل ارائه شده است. انتظار می رود نتایج این کتاب در بسیاری از زمینه های ریاضیات کاربردی، تصادفی، علوم کامپیوتر و مهندسی کاربرد پیدا کند. از این رو این تک نگاری کوتاه برای محققین، دانشجویان تحصیلات تکمیلی مناسب است تا در کلاس های تحصیلات تکمیلی و سمینارهای موضوعات فوق و همچنین در تمامی کتابخانه های علوم و مهندسی استفاده شود.

In this short monograph Newton-like and other similar numerical methods with applications to solving multivariate equations are developed, which involve Caputo type fractional mixed partial derivatives and multivariate fractional Riemann-Liouville integral operators. These are studied for the first time in the literature. The chapters are self-contained and can be read independently. An extensive list of references is given per chapter. The book’s results are expected to find applications in many areas of applied mathematics, stochastics, computer science and engineering. As such this short monograph is suitable for researchers, graduate students, to be used in graduate classes and seminars of the above subjects, also to be in all science and engineering libraries.