Integraltafel: Zweiter Teil Bestimmte Integrale

Front Matter....Pages I-VI
Symbole und Bezeichnungen....Pages 1-3
Methoden zur Berechnung bestimmter Integrale....Pages 4-6
Allgemeine Integralformeln....Pages 6-9
Potenzen von αx+β....Pages 10-10
Potenzprodukte von mehreren linearen Ausdrücken....Pages 11-12
Potenzen eines quadratischen Ausdrucks....Pages 13-15
Potenzprodukte von linearen und quadratischen Ausdrücken....Pages 15-18
Potenzprodukte von x und ax n +b....Pages 18-20
Beliebige Potenzprodukte....Pages 20-22
Legendresche Polynome für das Intervall −1≤x≤+1....Pages 23-24
Legendresche Polynome für das Intervall a≤x≤b....Pages 24-25
Jacobische oder hypergeometrische Polynome....Pages 26-26
Tschebischeffsche Polynome....Pages 26-27
Assoziierte Legendresche Funktionen....Pages 28-28
Laguerresche Polynome....Pages 29-29
Hermitesche Polynome....Pages 30-30
Rationale Funktionen von x und $$\sqrt[n]{{ax + b}}$$ ....Pages 31-32
Rationale Funktionen von $$x,\sqrt {ax + b} ,\sqrt {cx + d} $$ ....Pages 32-34
Rationale Funktionen von x, $$\sqrt {a{x^2} + 2bx + c} $$ ....Pages 34-34
Spezialfall : Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{x^2} + {a^2}} $$ ....Pages 35-36
Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{x^2} - {a^2}} $$ ....Pages 36-37
Spezialfall : Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{a^2} - {x^2}} $$ ....Pages 37-39
Elliptische Integrale in der Legendreschen kanonischen Form....Pages 39-43
Elliptische Integrale in der Weierstraßschen kanonischen Form....Pages 43-46
Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{a_0}{x^4} + 4{a_1}{x^3} + 6{a_2}{x^2} + 4{a_3}x + {a_4}} $$ ....Pages 47-51
Integrale von der Form $$\int {R\left( {{e^{\lambda x}},{e^{\mu x}}, \ldots } \right)} dx$$ ....Pages 52-55
Integrale der Form $$\int {{e^{ - sx}}f\left( x \right)} dx$$ (Laplace-Transformation)....Pages 55-59
Integrale der Form $$\int {R\left( {x,{e^{\lambda x}}} \right)} dx$$ ....Pages 59-64
Integrale von der Form $$\int {R\left( {x,{e^{f\left( x \right)}}} \right)} dx$$ ....Pages 64-67
Integrale von der Form $$\int {f\left( {\log x} \right)} dx$$ ....Pages 68-68
Integrale von der Form $$\int {\log \left[ {g\left( x \right)} \right]} dx$$ ....Pages 69-71
Der Eulersche Dilogarithmus und seine Verallgemeinerungen....Pages 71-73
Integrale der Form $$\int {f\left( x \right)} {\log ^n}xdx$$ ....Pages 74-82
Integrale der Form $$\int {f\left( x \right)} \log \left[ {g\left( x \right)} \right]dx$$ ....Pages 83-88
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\log \left[ {f\left( x \right)} \right]} \right)} dx$$ ....Pages 88-90
Exponentialintegral, Integrallogarithmus, Integralsinus, Integralkosinus und verwandte Funktionen....Pages 90-93
Integrale der Form $$\int {f\left( {\sin x,\cos x} \right)dx} $$ ....Pages 94-106
Integrale der Form $$\int {f\left( {\sin ax,\cos bx, \ldots } \right)dx} $$ ....Pages 106-116
Integrale der Form $$\int {f\left( {x,\sin ax,\cos bx} \right)dx} $$ ....Pages 116-131
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\sin f\left( x \right),\cos g\left( x \right), \ldots } \right)dx} $$ ....Pages 131-134
Integrale der Form $$\int {F\left( {{e^{ax}},\sin bx,\cos cx} \right)dx} $$ ....Pages 135-138
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{e^{ax}},\sin bx,\cos cx} \right)dx} $$ ....Pages 138-142
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{e^{f\left( x \right)}},\sin g\left( x \right),\cos \,h\left( x \right)} \right)dx} $$ ....Pages 143-146
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\log f\left( x \right),\sin g\left( x \right),\cos \,h\left( x \right)} \right)dx} $$ ....Pages 146-151
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\,Arc\sin x,\,Arc\cos x} \right)} dx$$ ....Pages 152-155
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\,Arc\,tg\,x,\,Arc\,\operatorname{c} tg\,x} \right)dx} $$ ....Pages 155-160
Integrale der Form $$\int {R\left( {{e^{\lambda x}},\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right)dx} $$ ....Pages 160-162
Integrale der Form $$\int {R\left( {x,\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right)dx} $$ ....Pages 163-164
Integrale der Form $$\int {F\left[ {f\left( x \right),\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right]dx} $$ ....Pages 164-165
Integrale von Area-Funktionen....Pages 165-167
Grenzwerte: $$\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \int {f\left( {k,x} \right)} dx$$ ....Pages 168-168
Gammafunktion....Pages 169-173
Potenzprodukte von linearen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten....Pages 174-178
Potenzprodukte von zweigliedrigen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten....Pages 179-183
Potenzprodukte von mehrgliedrigen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten....Pages 183-186
Zylinderfunktionen (Besselsche Funktionen)....Pages 187-192
Modifizierte Zylinderfunktionen (Besselsche Funktionen mit rein imaginärem Argument)....Pages 192-194
Verwandte Funktionen....Pages 195-196
Integrale der Form $$\int {F\left[ {x,{\mkern 1mu} {\mathfrak{X}_v}{\mkern 1mu} \left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx$$ ....Pages 196-197
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{\mkern 1mu} e{{\mkern 1mu} ^x},\log x,{\mathfrak{X}_v}{\mkern 1mu} \left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx$$ ....Pages 198-199
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} x,\cos x,{\mathfrak{X}_v}{\mkern 1mu} \left( x \right)} \right)} {\mkern 1mu} dx$$ ....Pages 200-201
Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{\mkern 1mu} {\mathfrak{X}_v}{\mkern 1mu} \left( x \right),\mathfrak{X}\mu {\mkern 1mu} \left( x \right)} \right)} {\mkern 1mu} dx$$ ....Pages 202-204