Integrals Related to the Error Function

انتگرال‌های مربوط به تابع خطا جدولی از انتگرال‌های مربوط به تابع خطا، شامل انتگرال‌های معین نامعین و نامناسب را ارائه می‌دهد. اکثر فرمول های این کتاب در جداول دیگر انتگرال ها ارائه نشده اند یا فقط برای برخی موارد خاص از پارامترها یا برای ادغام فقط در امتداد محور واقعی صفحه مختلط ارائه شده اند. بسیاری از انتگرال های ارائه شده در اینجا را نمی توان با استفاده از رایانه به دست آورد (به جز از طریق یک ادغام عددی تقریبی).

علاوه بر این، برای انتگرال های نامناسب، این کتاب بر شرایط لازم و کافی برای اعتبار فرمول های ارائه شده، از جمله مسیر حرکت به سمت بی نهایت در صفحه مختلط تاکید می کند. چنین شرایطی معمولاً در ادغام تحلیلی به کمک رایانه ارائه نمی شود و اغلب در جداول قبلی منتشر شده انتگرال ها ارائه نمی شود.

ویژگی ها

• اولین کتاب به زبان انگلیسی که مجموعه ای جامع از انتگرال های مربوط به تابع خطا را ارائه می کند.
• مفید برای محققانی که کارشان تابع خطا است (مثلاً از طریق انتگرال‌های احتمال در تئوری ارتباطات). علاوه بر این، می‌تواند توسط مخاطبان وسیع‌تری نیز استفاده شود.

Integrals Related to the Error Function presents a table of integrals related to the error function, including indefinite and improper definite integrals. Most of the formulas in this book have not been presented in other tables of integrals or have been presented only for some special cases of parameters or for integration only along the real axis of the complex plane. Many of the integrals presented here cannot be obtained using a computer (except via an approximate numerical integration).

Additionally, for improper integrals, this book emphasizes the necessary and sufficient conditions for the validity of the presented formulas, including trajectory for going to infinity on the complex plane; such conditions are usually not given in computer-assisted analytical integration and often not presented in the previously published tables of integrals.

Features

• The first book in English language to present a comprehensive collection of integrals related to the error function
• Useful for researchers whose work involves the error function (e.g., via probability integrals in communication theory). Additionally, it can also be used by broader audience.