Integral Transform Techniques for Green's Function

این کتاب تکنیک‌های ریاضی برای تبدیل‌های انتگرالی را به روشی دقیق اما مختصر توضیح می‌دهد. این تکنیک‌ها متعاقباً برای معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد، مانند معادله لاپلاس، معادله موج و معادلات الاستیسیته اعمال می‌شوند. توابع گرین برای پرتوها، صفحات و رسانه های صوتی نیز همراه با مشتقات ریاضی آنها نشان داده شده است. روش Cagniard-de Hoop برای وارونگی مضاعف به تفصیل توضیح داده شده است و مشکلات الاستودینامیک دوبعدی و سه بعدی به طور کامل درمان می شوند.

این نسخه جدید به طور مفصل نحوه معرفی برش شاخه را برای ریشه مربع چند ارزشی توضیح می دهد. تابع. علاوه بر این، یک تابع گرین شکل بسته دقیق برای امواج پیچشی ارائه شده است، و همچنین یک تکنیک کاربردی از انتگرال مختلط، که شامل تابع ریشه مربع و یک تکنیک کاربردی از انتگرال مختلط است.

This book describes mathematical techniques for integral transforms in a detailed but concise manner. The techniques are subsequently applied to the standard partial differential equations, such as the Laplace equation, the wave equation and elasticity equations. Green’s functions for beams, plates and acoustic media are also shown, along with their mathematical derivations. The Cagniard-de Hoop method for double inversion is described in detail and 2D and 3D elastodynamic problems are treated in full.

This new edition explains in detail how to introduce the branch cut for the multi-valued square root function. Further, an exact closed form Green’s function for torsional waves is presented, as well as an application technique of the complex integral, which includes the square root function and an application technique of the complex integral.