Integral Operators in Non-Standard Function Spaces: Volume 1: Variable Exponent Lebesgue and Amalgam Spaces

این کتاب که حاصل همکاری طولانی و پربار نویسندگان است، بر روی عملگرهای انتگرال در فضاهای تابع جدید و غیر استاندارد تمرکز دارد و مطالعه سیستماتیکی از خصوصیات مرزی و فشردگی عملگرهای انتگرال تحلیل هارمونیک پایه و پایه ارائه می‌کند. در فضاهای تابع زیر، از جمله: فضاهای نماهای متغیر Lebesgue و آمالگام، فضاهای Hölder متغیر، فضاهای نما متغیر Campanato، Morrey و Herz، فضاهای Iwaniec-Sbordone (Grand Lebesgue)، فضاهای نماهای متغیر بزرگ Lebesgue که دو فضای ذکر شده در بالا را متحد می کنند، فضاهای بزرگ موری، فضاهای بزرگ موری تعمیم یافته، و آنالوگ های وزنی برخی از آنها.

نتایج به دست آمده به طور گسترده برای PDE های غیر خطی، انتگرال های منفرد و نظریه PDO اعمال می شود. یکی از بارزترین ویژگی‌های کتاب این است که اکثر گزاره‌های اثبات‌شده در اینجا به صورت معیارها هستند.

این کتاب برای مخاطبان گسترده‌ای در نظر گرفته شده است، از محققان در آن منطقه تا متخصصان ریاضیات کاربردی. و دانشجویان آینده نگر.

This book, the result of the authors' long and fruitful collaboration, focuses on integral operators in new, non-standard function spaces and presents a systematic study of the boundedness and compactness properties of basic, harmonic analysis integral operators in the following function spaces, among others: variable exponent Lebesgue and amalgam spaces, variable Hölder spaces, variable exponent Campanato, Morrey and Herz spaces, Iwaniec-Sbordone (grand Lebesgue) spaces, grand variable exponent Lebesgue spaces unifying the two spaces mentioned above, grand Morrey spaces, generalized grand Morrey spaces, and weighted analogues of some of them.

The results obtained are widely applied to non-linear PDEs, singular integrals and PDO theory. One of the book's most distinctive features is that the majority of the statements proved here are in the form of criteria.

The book is intended for a broad audience, ranging from researchers in the area to experts in applied mathematics and prospective students.