Integral Equations with Difference Kernels on Finite Intervals

سنتز بهینه، پراکندگی نور، و پراش روی یک نوار تنها برخی از مسائل کاربردی است که معادلات انتگرال با هسته‌های متفاوت برای آنها به کار می‌رود. همین معادلات در مسائل مهم ریاضی مانند مسائل طیفی معکوس، معادلات انتگرال غیرخطی و فاکتورسازی عملگرها نیز وجود دارد.

بر اساس روش هویت عملگر، تئوری عملگرهای انتگرالی با هسته های متفاوت است. در اینجا توسعه یافته و ارتباط با بسیاری از مسائل کاربردی و نظری مورد مطالعه قرار گرفته است. تعدادی از مثال های مهم تجزیه و تحلیل شده است.

Optimal synthesis, light scattering, and diffraction on a ribbon are just some of the applied problems for which integral equations with difference kernels are employed. The same equations are also met in important mathematical problems such as inverse spectral problems, nonlinear integral equations, and factorization of operators.

On the basis of the operator identity method, the theory of integral operators with difference kernels is developed here, and the connection with many applied and theoretical problems is studied. A number of important examples are analyzed.