Integral Equation Methods in Scattering Theory

ویرایش:  
نویسندگان: David Colton. Rainer Kress  
سری: Classics in Applied Mathematics 
ISBN (شابک) : 1611973155, 117911129X 
ناشر: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 286 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 59,000

این کتاب کلاسیک درمان دقیقی از نظریه رایز-فردهلم در مورد عملگرهای فشرده در سیستم‌های دوگانه ارائه می‌کند، و به دنبال آن روابط پرش و خواص نقشه‌برداری پتانسیل‌های اسکالر و برداری در فضاهای توابع پیوسته و هولدر را مشتق می‌کند. سپس از این نتایج برای مطالعه مسائل پراکندگی برای معادلات هلمهولتز و ماکسول استفاده می شود.

خوانندگان از یک بحث کامل در مورد خواص نگاشت پتانسیل های اسکالر و برداری در فضاهای توابع پیوسته و پیوسته هلدر بهره خواهند برد. درمان عمقی استفاده از معادلات انتگرال مرزی برای حل مسائل پراکندگی امواج صوتی و الکترومغناطیسی، و مقدمه‌ای بر نظریه پراکندگی معکوس با تاکید بر نامناسب بودن و غیرخطی بودن مسئله پراکندگی معکوس.

مخاطبان: روش های معادلات انتگرالی در نظریه پراکندگی می تواند به عنوان متن تکمیلی در دوره تحصیلات تکمیلی در مورد تئوری پراکندگی یا مسائل معکوس استفاده شود و همچنین مورد علاقه دانشمندان محقق در ریاضیات، فیزیک خواهد بود. ، و مهندسی.

محتوا: مقدمه برای نسخه کلاسیک. پیشگفتار؛ نمادها؛ فصل 1: نظریه Riesz-Fredholm برای اپراتورهای فشرده. فصل 2: ​​ویژگی های منظمی پتانسیل های سطحی. فصل 3: مسائل مرزی-مقدار برای معادله هلمهولتز اسکالر. فصل 4: مسائل مرزی-مقدار برای معادلات ماکسول زمان هارمونیک و معادله هلمهولتز برداری. فصل 5: رفتار فرکانس پایین راه‌حل‌های مسائل ارزش مرزی در نظریه پراکندگی. فصل 6: مسئله پراکندگی معکوس: داده های دقیق. فصل 7: مشکلات مطرح شده نادرست و خانواده های فشرده. فصل 8: تعیین شکل یک مانع از داده های میدان دور غیر دقیق. فصل نهم: مسائل کنترل بهینه در تئوری تشعشع و پراکندگی. منابع؛ فهرست مطالب

This classic book provides a rigorous treatment of the Riesz-Fredholm theory of compact operators in dual systems, followed by a derivation of the jump relations and mapping properties of scalar and vector potentials in spaces of continuous and Hölder continuous functions. These results are then used to study scattering problems for the Helmholtz and Maxwell equations.

Readers will benefit from a full discussion of the mapping properties of scalar and vector potentials in spaces of continuous and Hölder continuous functions, an in-depth treatment of the use of boundary integral equations to solve scattering problems for acoustic and electromagnetic waves, and an introduction to inverse scattering theory with an emphasis on the ill-posedness and nonlinearity of the inverse scattering problem.

Audience: Integral Equation Methods in Scattering Theory can be used as a supplemental text in a graduate course on scattering theory or inverse problems and will also be of interest to research scientists in mathematics, physics, and engineering.

Contents: Preface to the Classics Edition; Preface; Symbols; Chapter 1: The Riesz-Fredholm Theory for Compact Operators; Chapter 2: Regularity Properties of Surface Potentials; Chapter 3: Boundary-Value Problems for the Scalar Helmholtz Equation; Chapter 4: Boundary-Value Problems for the Time-Harmonic Maxwell Equations and the Vector Helmholtz Equation; Chapter 5: Low Frequency Behavior of Solutions to Boundary-Value Problems in Scattering Theory; Chapter 6: The Inverse Scattering Problem: Exact Data; Chapter 7: Improperly Posed Problems and Compact Families; Chapter 8: The Determination of the Shape of an Obstacle from Inexact Far-Field Data; Chapter 9: Optimal Control Problems in Radiation and Scattering Theory; References; Index