Inquiry-Based Enumerative Combinatorics: One, Two, Skip a Few... Ninety-Nine, One Hundred

ویرایش: [1st ed.] 
نویسندگان: T. Kyle Petersen  
سری: Undergraduate Texts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9783030183073 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: XI, 238
[244] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000



این کتاب درسی فرصتی را برای ایجاد یک کلاس درس ترکیبی جذاب منحصربه‌فرد با استفاده از تکنیک‌های یادگیری مبتنی بر تحقیق (IBL) ارائه می‌دهد. خوانندگان با پیشروی با دقت انتخاب شده قضایا برای اثبات و مسائل برای حل فعال ارائه می شوند. هنگامی که تحقیقات جمعی آنها مسیری را از اصول اولیه تا تکنیک‌های مهم تولید توابع ردیابی می‌کند، دانش‌آموزان احساس موفقیت خواهند کرد. در ادامه مطالعه توابع مولد معمولی و نمایی را راهنمایی می کند. این ابزارها زیربنای مطالعه عمیق اعداد اویلری، کاتالان و نارایانا است که در ادامه می آید، و مجموعه ای از موضوعات پیشرفته که شامل کاربردهایی برای احتمالات و نظریه اعداد است. در سرتاسر، این نظریه از طریق بیش از 150 مسئله با دقت انتخاب شده برای دانش آموزان آشکار می شود که بسیاری از آنها به تحقیقات پیشرفته مرتبط هستند.

ترکیب شمارشی مبتنی بر تحقیق ایده آل برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد در رشته ریاضی یا علوم کامپیوتر، زیرا هیچ پیش نیاز رسمی ریاضی وجود ندارد. از آنجا که این شامل بسیاری از ارتباطات با تحقیقات اخیر است، دانش‌آموزان در هر سطحی که به ترکیب‌شناسی علاقه دارند نیز این منبع ارزشمند را خواهند یافت.

This textbook offers the opportunity to create a uniquely engaging combinatorics classroom by embracing Inquiry-Based Learning (IBL) techniques. Readers are provided with a carefully chosen progression of theorems to prove and problems to actively solve. Students will feel a sense of accomplishment as their collective inquiry traces a path from the basics to important generating function techniques.

Beginning with an exploration of permutations and combinations that culminates in the Binomial Theorem, the text goes on to guide the study of ordinary and exponential generating functions. These tools underpin the in-depth study of Eulerian, Catalan, and Narayana numbers that follows, and a selection of advanced topics that includes applications to probability and number theory. Throughout, the theory unfolds via over 150 carefully selected problems for students to solve, many of which connect to state-of-the-art research.

Inquiry-Based Enumerative Combinatorics is ideal for lower-division undergraduate students majoring in math or computer science, as there are no formal mathematics prerequisites. Because it includes many connections to recent research, students of any level who are interested in combinatorics will also find this a valuable resource.