Input-to-State Stability for PDEs

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Iasson Karafyllis. Miroslav Krstic  
سری: Communications and Control Engineering 
ISBN (شابک) : 9783319910109, 9783319910116 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 296 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000



این کتاب پایه و اساس مطالعه پایداری ورودی به حالت (ISS) معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) عمدتاً از دو کلاس - سهموی و هذلولی را می‌گذارد. این پایه از ابزارهای جدید مخصوص PDE تشکیل شده است.

علاوه بر توسعه قضایای ISS، مجهز به تخمین‌های بهره با توجه به اغتشاشات خارجی، نویسندگان قضایای پایداری بهره کوچک را برای سیستم‌های شامل PDE توسعه می‌دهند. انواع ترکیبات سیستم در نظر گرفته می شوند:

• PDE ها (از هر کلاس) با نقشه های ایستا؛
  
• PDE ها (دوباره، از هر کلاس) با ODE ها؛
  
• PDE های همان کلاس (پارابولیک با سهمی و هایپربولیک با هذلولی). و
  
• حلقه های بازخورد PDE های کلاس های مختلف (پارابولیک با هذلولی).
  

علاوه بر نتایج پایداری (از جمله ISS) ، متن نظریه وجود و یکتایی را برای همه سیستم هایی که در نظر گرفته می شود توسعه می دهد. بسیاری از این نتایج برای اولین بار به مشکلات وجود و منحصربه‌فرد بودن بسیاری از مشکلاتی که در ادبیات کنترل PDE در دو دهه اخیر غالب بوده‌اند، پاسخ می‌دهند، از جمله - برای PDE‌هایی که شامل اصطلاحات غیرمحلی هستند - طرح‌های کنترل پس‌گام که منجر به غیرمحلی می‌شوند. شرایط مرزی.پایداری ورودی به حالت برای PDE ها ریاضیدانان کاربردی و متخصصان کنترلی را که در مورد PDE ها تحقیق می کنند، به عنوان دانشجویان فارغ التحصیل یا دانشگاهیان تمام وقت مورد توجه قرار می دهد. همچنین شامل تعداد زیادی برنامه کاربردی است که در هسته بسیاری از رشته های علمی قرار دارند و بنابراین برای محققان فیزیک، مهندسی، زیست شناسی، سیستم های اجتماعی و سایرین اهمیت دارد.

This book lays the foundation for the study of input-to-state stability (ISS) of partial differential equations (PDEs) predominantly of two classes—parabolic and hyperbolic. This foundation consists of new PDE-specific tools.

In addition to developing ISS theorems, equipped with gain estimates with respect to external disturbances, the authors develop small-gain stability theorems for systems involving PDEs. A variety of system combinations are considered:

• PDEs (of either class) with static maps;
  
• PDEs (again, of either class) with ODEs;
  
• PDEs of the same class (parabolic with parabolic and hyperbolic with hyperbolic); and
  
• feedback loops of PDEs of different classes (parabolic with hyperbolic).
  

In addition to stability results (including ISS), the text develops existence and uniqueness theory for all systems that are considered. Many of these results answer for the first time the existence and uniqueness problems for many problems that have dominated the PDE control literature of the last two decades, including—for PDEs that include non-local terms—backstepping control designs which result in non-local boundary conditions.Input-to-State Stability for PDEs will interest applied mathematicians and control specialists researching PDEs either as graduate students or full-time academics. It also contains a large number of applications that are at the core of many scientific disciplines and so will be of importance for researchers in physics, engineering, biology, social systems and others.

Front Matter ....Pages i-xvi
 Preview  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 1-16
Front Matter ....Pages 17-17
 Existence/Uniqueness Results for Hyperbolic PDEs  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 19-38
 ISS in Spatial Lp Norms for Hyperbolic PDEs  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 39-56
Front Matter ....Pages 57-59
 Existence/Uniqueness Results for Parabolic PDEs  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 61-92
 ISS in Spatial L2 and H1 Norms  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 93-140
 ISS in Spatial Lp Norms for Parabolic PDEs  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 141-182
Front Matter ....Pages 183-183
 Fading Memory Input-to-State Stability  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 185-191
 PDE-ODE Loops  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 193-214
 Hyperbolic PDE-PDE Loops  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 215-234
 Parabolic PDE-PDE Loops  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 235-261
 Parabolic–Hyperbolic PDE Loops  (Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic)....Pages 263-283
Back Matter ....Pages 285-287