Ingenieur-Mathematik. Lehrbuch der höheren Mathematik für die technischen Berufe: Erster Band

Front Matter....Pages I-VIII
Einleitung....Pages 1-1
Summe. Produkt. Negative Zahlen. Die Zahlen 0 und ∞. Unbestimmte Zahlen. Quotient. Teilverhältnis. Gebrochene Zahlen....Pages 2-13
Potenz und Wurzel. Irrationale Zahlen. Logarithmus....Pages 14-23
Vereinfachungsregeln....Pages 23-24
Wesen der komplexen Zahlen. Summe, Differenz, Produkt, Quotient komplexer Zahlen. Algebraische Operationen mit komplexen Zahlen.....Pages 24-40
Neue Zahlformen: n .!, $$\\left( {\\begin{array}{*{20}{c}}n \\\\ p \\end{array}} \\right) $$ . Permutationen. Kombinationen. Variationen. Binomischer Lehrsatz....Pages 40-51
Determinanten....Pages 51-66
Allgemeine Erörterungen über Funktionen und Gleichungen. Lineare und nichtlineare Aufgaben der Technik. Lineare Gleichungen. Gleichung zweiten Grades....Pages 66-98
Einige allgemeine Begriffe. Koordinaten und Koordinatensystem....Pages 99-106
Geometrie auf der Geraden. Massensystem auf der Geraden....Pages 106-112
Punkt und Punktsystem in rechtwinkligen Koordinaten. Massensystem in der Ebene....Pages 113-119
Vektor. Vektorensumme....Pages 119-126
Strecke. Teilverhältnis. Dreieck. Vieleck....Pages 127-138
Koordinatensysteme und Koordinatentransformation....Pages 139-149
Kurven und Kurvengleichung. Geradengleichungen....Pages 149-164
Diskussion der allgemeinen Geradengleichung....Pages 164-170
Gerade und Gerade. Gerade und Strecke. Gerade und Punkt. Geradensystem und Geradenbüschel....Pages 171-190
Elemente der linearen Transformation....Pages 190-208
Geometrie auf der Geraden....Pages 209-215
Elementarsätze der Kurvendiskussion in ihrer Anwendung auf die Kegelschnitte....Pages 215-238
Kreis....Pages 238-263
Geometrische Entstehung der Kegelschnitte. Geometrische Deutung der Kegelschnittsgleichung....Pages 263-290
Polare und Polarensätze....Pages 290-302
Ellipse....Pages 302-317
Hyperbel....Pages 317-330
Parabel....Pages 330-348
Diskussion der allgemeinen Kegelschnittsgleichung S = 0....Pages 348-373
Spannungskreis. Trägheits- und Zentrifugalmomente. Trägheitskreis und Trägheitsellipse. Superpositionsprinzip....Pages 373-396
Einige Raumbeziehungen. Orientierung im Raum. Raumkoordinaten. Richtung, Strecke, Gerade. Ebene....Pages 397-424
Elementare Produkte und Quotienten mit Vektoren. Arbeit und skalares Produkt. Das Flach als Vektor. Moment und vektorielles Produkt....Pages 425-445
Körper und Massensystem....Pages 445-451
Ebenengleichungen. Ebene und Ebene. Ebene und Punkt. Ebenenbüschel....Pages 451-469
Geradengleichungen. Gerade und Gerade. Gerade und Punkt....Pages 469-484
Gerade und Ebene. Gerade und Punkt Gerade und Gerade....Pages 484-501
Back Matter....Pages 502-503