Infinite Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems

این کتاب بر اساس یادداشت‌های سخنرانی من \"نظریه مورس ابعادی نامتناهی و کاربردهای آن\"، 1985، مونترال، و یک ترم از سخنرانی‌های فارغ التحصیل ارائه شده در دانشگاه ویسکانسین، مدیسون، 1987 است. از آنجایی که هدف این تک نگاری برای ارائه یک گزارش واحد از موضوعات در نظریه نقطه بحرانی، مقدار قابل توجهی مواد جدید اضافه شده است. برخی از آنها قبلاً هرگز منتشر نشده بودند. این کتاب هم برای محققانی که به دنبال توسعه نتایج جدید هستند و هم برای افرادی که به دنبال معرفی این نظریه هستند، جالب است. نتایج اصلی به گونه ای طراحی شده اند که تا حد امکان مستقل باشند. و برای راحتی خواننده، برخی اطلاعات اولیه اولیه سازماندهی شده است. افراد زیر به خاطر نقش مستقیمشان در کمک به تهیه این کتاب شایسته تشکر ویژه هستند. پروفسور ال نیرنبرگ، که برای اولین بار ده سال پیش، زمانی که از موسسه علوم ریاضی کورانت بازدید کردم، مرا با این رشته آشنا کرد. پروفسور آ. گراناس، که از من دعوت کرد تا یک سری سخنرانی در اس ام اس، 1983، مونترال، و سپس یادداشت های فوق، به عنوان نسخه اولیه بخشی از نسخه خطی، که در مجموعه پیامک منتشر شد، ارائه دهم. پروفسور پی. رابینوویتز، که تشویق های بسیار مورد نیاز را در طول ترم تحصیلی ارائه کرد، و از من برای تدریس یک دوره تحصیلات تکمیلی ترم دعوت کرد که پس از آن یادداشت های سخنرانی نسخه دوم بخش های این کتاب شد. پروفسور A. Bahri و H. Brezis پیشنهاد چاپ این کتاب در مجموعه Birkhiiuser را دادند.

The book is based on my lecture notes "Infinite dimensional Morse theory and its applications", 1985, Montreal, and one semester of graduate lectures delivered at the University of Wisconsin, Madison, 1987. Since the aim of this monograph is to give a unified account of the topics in critical point theory, a considerable amount of new materials has been added. Some of them have never been published previously. The book is of interest both to researchers following the development of new results, and to people seeking an introduction into this theory. The main results are designed to be as self-contained as possible. And for the reader's convenience, some preliminary background information has been organized. The following people deserve special thanks for their direct roles in help­ ing to prepare this book. Prof. L. Nirenberg, who first introduced me to this field ten years ago, when I visited the Courant Institute of Math Sciences. Prof. A. Granas, who invited me to give a series of lectures at SMS, 1983, Montreal, and then the above notes, as the primary version of a part of the manuscript, which were published in the SMS collection. Prof. P. Rabinowitz, who provided much needed encouragement during the academic semester, and invited me to teach a semester graduate course after which the lecture notes became the second version of parts of this book. Professors A. Bahri and H. Brezis who suggested the publication of the book in the Birkhiiuser series.