مشخصات کتاب

Infinite-Dimensional Dirac Operators and Supersymmetric Quantum Fields: An Introduction to Analysis on Boson–Fermion Fock Spaces

دسته بندی: فیزیک
ویرایش:  
نویسندگان: Asao Arai  
سری:  
ISBN (شابک) : 9811956774, 9789811956775 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 123 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Infinite-Dimensional Dirac Operators and Supersymmetric Quantum Fields: An Introduction to Analysis on Boson–Fermion Fock Spaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب عملگرهای دیراک بی‌بعد و میدان‌های کوانتومی فوق متقارن: مقدمه‌ای بر تحلیل فضاهای فوک بوزون-فرمیون نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب عملگرهای دیراک بی‌بعد و میدان‌های کوانتومی فوق متقارن: مقدمه‌ای بر تحلیل فضاهای فوک بوزون-فرمیون

این کتاب ساختارهای ریاضی نظریه میدان کوانتومی فوق متقارن (SQFT) را از دیدگاه تحلیل تابعی و بی‌بعدی توضیح می‌دهد. اجسام اصلی ریاضی عملگرهای دیراک بی‌بعدی در فضای انتزاعی بوزون-فرمیون فوک هستند. مخاطبین هدف شامل دانشجویان و محققانی هستند که به تحلیل ریاضی میدان‌های کوانتومی، از جمله میدان‌های فوق متقارن و تحلیل بی‌بعدی علاقه‌مند هستند. موضوعات اصلی شفاف سازی ساختارهای ریاضی عمومی است که برخی از مدل ها در SQFT مشترک هستند و تجزیه و تحلیل دقیق ریاضی آنها. اهمیت و ارتباط موضوع این است که در ادبیات فیزیک، مدل‌های میدان کوانتومی فوق متقارن فقط به صورت رسمی (ابتدای اکتشافی) در نظر گرفته می‌شوند و از این رو ممکن است از نظر ریاضی بد تعریف شوند. با این حال، از نقطه نظر ریاضی، آنها جنبه های جدیدی را در رابطه با هندسه و تجزیه و تحلیل بی بعدی پیشنهاد می کنند. بنابراین، مهم است که ابتدا وجود ریاضی چنین مدل هایی را نشان داده و سپس آنها را به تفصیل بررسی کنیم. این کتاب نشان می دهد که نظریه فضای انتزاعی بوزون-فرمیون فوک در خدمت این هدف است. تجزیه و تحلیل توسعه یافته در این کتاب همچنین نمونه خوبی از تحلیل بی‌بعدی از نقطه نظر تحلیل عملکردی، از جمله نظریه عملگرهای دیراک بی‌بعد و لاپلاسیان‌ها را ارائه می‌دهد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book explains the mathematical structures of supersymmetric quantum field theory (SQFT) from the viewpoints of functional and infinite-dimensional analysis. The main mathematical objects are infinite-dimensional Dirac operators on the abstract Boson–Fermion Fock space. The target audience consists of graduate students and researchers who are interested in mathematical analysis of quantum fields, including supersymmetric ones, and infinite-dimensional analysis. The major topics are the clarification of general mathematical structures that some models in the SQFT have in common, and the mathematically rigorous analysis of them. The importance and the relevance of the subject are that in physics literature, supersymmetric quantum field models are only formally (heuristically) considered and hence may be ill-defined mathematically. From a mathematical point of view, however, they suggest new aspects related to infinite-dimensional geometry and analysis. Therefore, it is important to show the mathematical existence of such models first and then study them in detail. The book shows that the theory of the abstract Boson–Fermion Fock space serves this purpose. The analysis developed in the book also provides a good example of infinite-dimensional analysis from the functional analysis point of view, including a theory of infinite-dimensional Dirac operators and Laplacians.

فهرست مطالب

Preface
Contents
Symbols
	Numbers
	Operational Symbols
	Other Symbols
1 Abstract Supersymmetric Quantum Mechanics
	1.1 Definition and Basic Properties
	1.2 Reflection Symmetry of the Spectrum of a Self-adjoint Supercharge
	1.3 Orthogonal Decomposition of State Vectors
	1.4 Operator Matrix Representations
	1.5 Construction of SQM
		1.5.1 Method I
		1.5.2 Method II
	1.6 Spectral Supersymmetry
	1.7 Ground States
	1.8 Spontaneous Supersymmetry Breaking and an Index Formula
2 Elements of the Theory of Fock Spaces
	2.1 Full Fock Space
	2.2 Boson Fock Space
	2.3 Fermion Fock Space
	2.4 Second Quantization Operators on the Full Fock Space
	2.5 Boson Second Quantization Operators
	2.6 Fermion Second Quantization Operators
	2.7 Infinite Determinants
	2.8 Boson Creation and Annihilation Operators
	2.9 Segal Field Operator
	2.10 Isomorphisms Among Boson Fock Spaces
	2.11 Fermion Creation and Annihilation Operators
	2.12 Fermion Quadratic Operators
3 Q-space Representation of Boson Fock Space
	3.1 Gaussian Random Process
	3.2 Natural Isomorphism of Boson Fock Spaces
	3.3 Gradient Operator
	3.4 More General Natural Isomorphisms of Boson Fock Spaces
4 Boson–Fermion Fock Spaces  and Abstract Supersymmetric Quantum Field Models
	4.1 Boson–Fermion Fock Space
	4.2 Q-Space Representation of Boson–Fermion Fock Space
	4.3 Exterior Differential Operators
		4.3.1 Definitions and Basic Properties
		4.3.2 A Cochain Complex
	4.4 Operators in the Q-space Representation
	4.5 Hilbert Complex
		4.5.1 Definitions and Basic Facts
		4.5.2 Laplace–Beltrami Operators of Finite Order and de Rham–Hodge–Kodaira Decompositions
		4.5.3 The Dirac and the Laplace–Beltrami Operators Associated With a Hilbert Complex
		4.5.4 Supersymmetric Structure
	4.6 Hilbert Complexes Associated With Boson–Fermion Fock Space
	4.7 Laplace–Beltrami Operators on Boson–Fermion Fock Space
	4.8 Dirac Operators on Boson–Fermion Fock Space
	4.9 Strong Anti-Commutativity of Dirac Operators
	4.10 Perturbations of Dirac Operator QS
		4.10.1 Witten Deformation
		4.10.2 More General Perturbations
	4.11 Explicit Form of Supersymmetric Hamiltonian HS(F)
	4.12 Path Integral Representation of the Index of QS,+(F)
		4.12.1 Path Integral Representations of Pure Imaginary Time Correlation Functions of Bose Fields
		4.12.2 Index Formula
5 Models in Supersymmetric Quantum Field Theory
	5.1 Preliminaries
		5.1.1 Momentum Operator of a Quantum Particle in Tell
		5.1.2 The Free Quantum Klein–Gordon Field on Mell
		5.1.3 The Majorana Field on Mell
	5.2  The N=1 Wess–Zumino Model on Mell
		5.2.1 The Free Case
		5.2.2 The Interacting Case
	5.3 The N=2 Wess–Zumino Model on Mell
	5.4 Other Models
Appendix A Self-adjoint Extensions of a Symmetric Operator Matrix
Appendix B Construction of an Infinite-Dimensional Gaussian Measure on a Path Space
Appendix  References
Index

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Caos - a criação de uma nova ciencia

دانلود کتاب Entropic spacetime theory

دانلود کتاب Ground states and critical points for aubry-mather theory in statistical mechanics

دانلود کتاب Realistic ray tracing

دانلود کتاب Quantum Physics, Third Edition

دانلود کتاب Many-Body Tree Methods in Physics

دانلود کتاب Optik 001

دانلود کتاب Fizika

دانلود کتاب Accelerator Physics, Technology and Applications: Selected Lectures of the Ocpa International Accelerator School 2002

دانلود کتاب Combustion